（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第四章一次函数单元测试

试卷更新日期：2022-10-20 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为中的（）

A、 B、 C、 D、

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3. 从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（）
v（m/s）
25
15
5
﹣5
t（s）
0
1
2
3

A、v＝25t B、v＝﹣10t＋25 C、v＝t²＋25 D、v＝5t＋10

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4. 汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）

A、s＝120－30t(0≤t≤4) B、s＝120－30t(t＞0) C、s＝30t(0≤t≤4) D、s＝30t(t＜4)

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5. 下列各式① $y = - 8 x$ ；② $y = - \frac{3}{x}$ ；③ $y = \sqrt{x} + 1$ ；④ $y = - 8 x^{2} + 2$ ；⑤ $y = 0.5 x - 3$ ．是一次函数的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，已知点 $B (1 ， 2)$ 是一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 上的一个点，则下列判断正确的是（）

A、 $k > 0 ， b > 0$ B、y随x的增大而增大 C、当 $x > 0$ 时， $y < 0$ D、关于x的方程 $k x + b = 2$ 的解是 $x = 1$

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7. 点 $P_{1} (- 1 ， y_{1})$ ，点 $P_{2} (2 ， y_{2})$ 是一次函数 $y = k x + b (k < 0)$ 图象上两点，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、不能确定

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8. 已知点（x₁ ， 2），（x₂ ， ﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x₁与x₂的大小关系是（　　）

A、x₁＞x₂ B、x₁＝x₂ C、x₁＜x₂ D、不能比较

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9. 甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（　　）

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

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10. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A、23cm B、24cm C、25cm D、26cm

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二、填空题

11. 函数 $y = \frac{x}{\sqrt{x - 3}}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是.

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12. 如下表所示，在一次函数 $y = k x + b$ 中，已知x与y的部分对应值，则当 $x = 4$ 时， $y =$ .
x
0
1
2
3
y
3
6
9
12

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13. 一次函数的图象平行于直线y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为；

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14. 某品牌鞋的长度ycm与鞋的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋的长度为16cm，44码鞋的长度为27cm，则长度为23cm鞋的码数为．

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15. 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为.

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三、解答题

16. 代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．

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17. 求下列函数中自变量x的取值范围．y= $\frac{{(x - 1)}^{0}}{2}$ ．

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18. m为何值时，函数y=（m+3）x^2m⁺¹﹣5 （x≠0）是一次函数？

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19. 已知函数y=（2m﹣1） $x^{m^{2} - 3}$ 是正比例函数，且y随着x的增大而增大，求m的值

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20. 已知直线 $y = k x + b$ 经过点 $(0 ， 2)$ ， $(- 1 ， 3)$ 两点，求这条直线的表达式.

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21. 已知y与x-1成正比例，且x=2时，y=2．求y与x之间的函数关系式．

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22. 某长途客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需支付相应的行李费。设x表示行李的质量(kg)，y表示行李费(元)，y与x的函数关系如图所示，请写出x、y变化过程中的实际意义。

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23. 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．

(1)、以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；

(2)、若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

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v（m/s）	25	15	5	﹣5
t（s）	0	1	2	3

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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