（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3一次函数的图象同步测试

试卷更新日期：2022-10-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）

A、y＝3x﹣2 B、y＝3（x﹣2） C、y＝3x+2 D、y＝3（x+2）

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2. 一次函数y=－3x+2的图像经过（）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限

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3. 当 $b > 0$ 时，一次函数 $y = x + b$ 的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，已知直线 $y = \frac{1}{2} x - 1$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、 $A B$ 长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为（）

A、 $(0 ， \sqrt{5})$ B、 $(0 ， \sqrt{5} + 1)$ C、 $(0 ， \sqrt{5} - 1)$ D、 $(0 ， 1 - \sqrt{5})$

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5. 若一次函数 $y = k x + b$ （ $k$ ， $b$ 为常数， $k \neq 0$ ）的图象不经过第三象限，那么 $k$ ， $b$ 应满足的条件是（）

A、 $k < 0$ 且 $b > 0$ B、 $k > 0$ 且 $b > 0$ C、 $k > 0$ 且 $b \geq 0$ D、 $k < 0$ 且 $b \geq 0$

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6. 如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）

A、k＞0，b＜0 B、直线y＝bx+k经过第四象限 C、关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5 D、若（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是直线y＝kx+b上的两点，若x₁＜x₂ ，则y₁＞y₂

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7. 已知点A（ $\sqrt{2}$ ， m）、B（2，n）是一次函数y＝ $\sqrt{2}$ x﹣1图象上的两点，那么m与n的大小关系是（　　）

A、m＞n B、m＜n C、m＝n D、无法确定

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8. 对于一次函数y＝kx＋k－1，下列叙述正确的是（）

A、函数图象一定经过点（－1，－1） B、当k＜0时，y随x的增大而增大 C、当k＞0时，函数图象一定不经过第二象限 D、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

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9. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）

A、函数的图象不经过第三象限 B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4） C、函数的图象经过点（1，2） D、若两点A（1，y₁），B（3，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

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10. 一次函数 $y = \frac{5}{4} x - 15$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）

A、90个 B、92个 C、104个 D、106个

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二、填空题

11. 将函数y＝3x－4 的图象向上平移5个单位长度，所得图象对应的函数表达式为.

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12. 已知 y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的值为．

x 1 2 3

y 3 a 5

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13. 已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的变化而变化，若其图象经过第一、二、三象限，请写出一个满足上述要求的函数关系式.

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14. 若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 .

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15. 已知一次函数y＝kx﹣1（k≠0），若y随x的增大而减小，请你写出符合条件的k的一个值：.

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三、解答题

16. 已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的自变量 $x$ 与函数 $y$ 之间的部分对应值如下表：

$x$

1

2

3

…

$y$

1

-1

-3

…

求这个一次函数的解析式．

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17. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0, 3)$ 和点 $(1, 2)$ ，求此一次函数的表达式.

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18. 已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y＝5时x的值．

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19. 已知直线 $l$ 与直线 $y = 2 x + 4$ 的交点 $P$ 的横坐标为3，与直线 $y = - x - 11$ 的交点 $Q$ 的纵坐标为 $- 8$ ，求直线 $l$ 的函数关系式.

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20. 已知:y与2x-3成正比例,且当x=4时,y=10,求y与x的函数解析式

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21. 一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 满足，当 $- 1 \leq x_{1} \leq 2$ ， $- 2 \leq y_{1} \leq 1$ ，求这条直线的函数解析式．

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22. 已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(- 2, 5)$ ，并且与 $y$ 轴相交于点 $P$ ，直线 $y = - x + 3$ 与 $y$ 轴相交于点 $Q$ ，点 $Q$ 恰与点 $P$ 关于 $x$ 轴对称，求这个一次函数 $y = k x + b$ 的表达式．

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23. 一直线经过点(0， 3)和( $- 1 ，$ 4)，画出其图像并求出其函数关系式．

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$x$	1	2	3	…
$y$	1	-1	-3	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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