（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学用频率估算概率期中复习

试卷更新日期：2022-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为 $($ $)$

A、20个 B、30个 C、40个 D、50个

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2. 在一只暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（　　）

A、15 B、12 C、9 D、4

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3. 一个口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为35%，则估计红球的个数约为（　　）

A、35个 B、60个 C、70个 D、130个

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4. 一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（）个

A、12 B、15 C、18 D、24

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5. 在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则m的值大约为（）

A、10 B、12 C、16 D、20

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6. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、抛一枚硬币，出现正面朝上 B、掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C、从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

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7. 在一个不透明的盒子中装有20个黄、白两种颜色的乒乓球，除颜色外其它都相同，小明进行了多次摸球实验，发现摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2左右，由此可知盒子中黄色乒乓球的个数可能是（）

A、2个 B、4个 C、18个 D、16个

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8. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和 $n$ 个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

摸球试验的次数

100

200

500

1000

摸出白球的次数

21

39

102

199

根据列表可以估计出n的值为（）

A、4 B、16 C、20 D、24

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9. 在大力发展现代化农业的形势下，现有

A

、

B

两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量		100	300	500	1000	3000
$A$	出芽率	0.99	0.94	0.96	0.98	0.97
$B$	出芽率	0.99	0.95	0.94	0.97	0.96

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以 $A$ 、 $B$ 两种新玉米种子出芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加， $A$ 种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；

③在同样的地质环境下播种， $A$ 种子的出芽率可能会高于 $B$ 种子．其中合理的是（）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③

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10. 下列说法中，不正确的是（）

A、13人中必定有两个人是农历同月份出生的是必然事件 B、了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查 C、一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D、通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率

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二、填空题

11. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，实验数据如下表：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率 $\frac{m}{n}$
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
根据数据，估计袋中黑球有个．

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12. 一个不透明的布袋中，装有红、白两种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，为估计袋中白色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再次搅匀…100次试验发现摸到红球20次，则估计白色小球的数目是个．

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13. 不透明的袋中有若干个红球，为估计袋中红球个数，小明在袋中放入10个白球（每个球除颜色外都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后将放回袋中，通过大量的重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 $\frac{2}{5}$ ，则袋中红球约为个．

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14. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出一个球，记下颜色再把它放回盒子中．不断重复实验多次后，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.2左右．则据此估计盒子中大约有白球个．

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15. 第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会．如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为 $m^{2}$ ．

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三、解答题

16. 在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球的个数．

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17. 一个口袋里有若干个白球，没有其他颜色的球，而且不许将球倒出来数，那么你该如何来估计出其中的白球数呢？试设计出两种不同的方案．

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18. 某彩民在上期的体彩中，一次买了100注，结果有一注中了二等奖，三注中了四等奖，该彩民高兴地说：“这期彩票的中奖率真高，竟高达4%”．请对这一事件做简单的评述．

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19. 通常，选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？说说你的理由．

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四、综合题

20. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.

实验种子数（粒）	1	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数	0	4	45	92	188	476	951	1900	2850

(1)、估计该麦种的发芽概率.

(2)、如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？