（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学一次函数的应用期中复习

试卷更新日期：2022-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ （m，n为常数、且 $m n \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据.

时间/分钟

0

5

10

15

20

25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（）

A、62℃ B、64℃ C、66℃ D、68℃

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3. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与y＝cx+d的图象如图所示且交点的横坐标为4，则下列说法正确的个数是（　　）

①对于函数y＝ax+b来说，y随x的增大而减小；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③方程ax+b=cx+d的解是x=4；④ d-b=4（a-c）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（）
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；

③8：00时，甲仓库内快件数为400件；

④7：20时，两仓库快递件数相同.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知点A（3，y₁）和点B（﹣2，y₂）是一次函数y＝﹣2x＋3图象上的两点，比较y₁与y₂的大小关系（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、不能确定

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6. 关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）

A、图象经过点 $(- 2 ， 1)$ B、y随x的增大而增大 C、图象不经过第四象限 D、图象与直线y＝－2x平行

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7. 如图所示，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $P (3 ， 2)$ ，则方程 $k x + b = 2$ 的解是（）

A、 $x = 1$ B、 $x = 2$ C、 $x = 3$ D、无法确定

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8. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = 2 x$ 的图象与函数 $y = k x - 3$ 的图象互相平行，则下列各点在函数 $y = k x - 3$ 的图象上的点是（）

A、 $(- 2 ， 1)$ B、 $(1 ， - 2)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(5 ， 13)$

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9. 已知点 $A (- 2 ， y_{1})$ ， $B (3 ， y_{2})$ 在一次函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、以上都不对

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10. 如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（　　）

A、图①中点A的实际意义是公交公司运营前期投入成本为1万元 B、图②能反映公交公司意见 C、图③能反映乘客意见 D、图②中当乘客量为1.5万时公交公司收支平衡

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二、填空题

11. 已知 $P_{1} (- 4 ， y_{1})$ ， $P_{2} (3 ， y_{2})$ 是一次函数 $y = - 2 x + b$ 的图象上的两个点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是．

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12. 已知关于 $x$ 的方程 $a x - 5 = 7$ 的解为 $x = 1$ ，则一次函数 $y = a x - 12$ 与 $x$ 轴交点的坐标为．

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13. 已知点（ $\sqrt{13}$ +1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝﹣2x+4图象上，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）.

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14. 如图所示为两个一次函数的图象，则关于x，y的方程 ${\begin{matrix} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{matrix}$ 的解为．

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15. 如图，直线l₁：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l₂：y＝ $\frac{1}{2}$ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 .

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三、解答题

16. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.

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17. 已知： $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x + 1$ 成正比例， $y_{2}$ 与x成反比例．当 $x = 1$ 时， $y = 7$ ；当 $x = 3$ 时， $y = 4$ ．求y与x的函数解析式．

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18. 甲，乙两地相距300千米．一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，线段CD对应的函数解析式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5），在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？

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19. 设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ $\frac{1}{2}$ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.

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20. 医药研究所试验某种新药效时，成人如果按剂量服用，血液中每毫升含药量y（毫克）随时间x的变化如图所示，如果每毫升血液中含药量超过4微克（含4微克）时治疗疾病为有效，那么有效时间是多少小时？

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21. 学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P.求△BPC的面积. 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题.

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22. 已知直线y₁=kx+1(k<0)与直线y₂=mx(m>0)的交点坐标为( $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2}$ m)，则请求出不等式组mx-2<kx+1<mx的解．

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23. 市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品 $x$ 件（ $x$ >0），购买两种商品共花费 $y$ 元．

(1)、求出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式（写出自变量 $x$ 的取值范围）；

(2)、试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

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时间/分钟	0	5	10	15	20	25
温度/℃	10	25	40	55	70	85

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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