（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学函数期中复习

试卷更新日期：2022-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各曲线表示的 $y$ 与 $x$ 的关系中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 根据图中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =（）

A、2 B、8 C、8或2 D、16

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3. 小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）
金额（元）
233.98
加油量（升）
36.79
单价（元/升）
6.36

A、金额 B、金额和加油量 C、单价 D、加油量

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4. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（）

温度/℃

﹣20

﹣10

0

10

20

30

传播速度/（m/s）

318

324

330

336

342

348

A、自变量是传播速度，因变量是温度 B、温度越高，传播速度越快 C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s

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5. 当 $x = 2$ 时，函数的 $y = \frac{2}{- x + 1}$ 值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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6. 当 $x = 3$ 时，函数 $y = x - 2$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、2 D、1

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7. 变量 $x$ ， $y$ 有如下关系：① $x + y = 10$ ；② $y = \frac{- 5}{x}$ ；③ $y = x - 3$ ；④ $y^{2} = 8 x$ .其中 $y$ 是 $x$ 的函数的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、①② D、①

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8. 若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 函数 $y = \frac{x}{5 - x}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 5$ B、 $x \geq 5$ C、 $x \leq 5$ D、 $x > 5$

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10. 2020年10月1日，小明乘大客车到大丰“荷兰花海”看郁金香花海，早上，大客车从滨海出发到大丰，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达“荷兰花海”.参观结束后，大客车匀速返回.其中x表示小明所乘客车从滨海出发后至回到滨海所用的时间，y表示客车离滨海的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 函数 $y = \sqrt{3 - x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是．

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12. 已知 $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{1 - x} + x - 2$ ，则 $\sqrt{10 x + y} =$ .

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13. 函数y= $\frac{x - 1}{x}$ 中自变量x的取值范围是．

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14. 如图（1），在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，ΔMNR的面积为y，若y关于x的函数图象如图（2）所示，则当x=9时，点R应运动到.

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15. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：(1)他们都行驶了18千米；(2)甲在途中停留了0.5小时；(3)乙比甲晚出发了0.5小时；(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度；(5)甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有．

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三、解答题

16. 已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足 $b = 2 \sqrt{a - 3} + \sqrt{3 - a} + 7$ ，求此等腰三角形周长．

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17. 已知函数y= $\frac{3}{x^{2} + 1}$ ，求当x= $\sqrt{2}$ 时的函数值．

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18. 求下列函数中自变量x的取值范围．y= $\sqrt{x - 2}$ + $\frac{1}{x - 3}$ ；

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19. 一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米
（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．
（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？

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20. 在国内投寄平信应付邮资如下表：

信件质量x（克）

0＜x≤20

20＜x≤40

40＜x≤60

邮资y（元）

0.80

1.60

2.40

（1）y是x的函数吗？为什么？

（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

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21.
按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

（1）题中有几个变量？

（2）你能写出两个变量之间的关系吗？

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22.
如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积y cm²与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．

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23.
乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？

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金额（元）	233.98
加油量（升）	36.79
单价（元/升）	6.36

温度/℃	﹣20	﹣10	0	10	20	30
传播速度/（m/s）	318	324	330	336	342	348

信件质量x（克）	0＜x≤20	20＜x≤40	40＜x≤60
邮资y（元）	0.80	1.60	2.40

（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 函数 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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