（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学用计算器开方期中复习

试卷更新日期：2022-10-20 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求 $\sqrt{8} + \sqrt[3]{6}$ 的近似值，其按键顺序正确的是（）

A、 $\sqrt{} 8 + 2 n d f \sqrt{} 6 =$ B、 $8 \sqrt{} + 2 n d f 6 \sqrt{} =$ C、 $\sqrt{} 8 + \sqrt{} 6 =$ D、 $8 \sqrt{} + 6 \sqrt{} =$

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2. 在计算器上按键显示的结果是（）

A、﹣3 B、3 C、17 D、33

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3. 用计算器计算 $4 \div 2 \sqrt{3}$ 的近似值（精确到0.01），结果是（）

A、1.15 B、3.46 C、4.62 D、13.86

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4.
显示结果是（　　）

A、15 B、±15 C、﹣15 D、25

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5. 任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）

A、0 B、1 C、-1 D、无法确定

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6. 用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7.
小凯想用计算器来计算二次根式和乘法，当他以的顺序按键后，显示的结果为（　　）

A、0.04 B、0.4 C、0.06 D、0.6

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8. 用计算器求 $\sqrt{44.86}$ 的值为（结果精确到0.01位）（　　）

A、6.67 B、6.7 C、6.70 D、±6.70

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9. 用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 有一个计算器，计算 $\sqrt{2}$ 时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（　　）

A、10 $\sqrt{2}$ B、10( $\sqrt{2}$ -1) C、100 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{2}$ -1

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二、填空题

11.
计算器计算的按键顺序为，其显示结果为．

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12. 下列实数：12，- $\frac{π}{3}$ ， |﹣1|， $\sqrt[3]{27}$ ， 0.1010010001…， $\sqrt{37}$ ， ${(\sqrt{2})}^{0}$ 中，有m个有理数，n个无理数，则 $\sqrt[n]{m}$ = （用计算器计算，结果保留5位有效数字）．

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13. 把一根长为1.5米的铁丝围成一个圆圈，求这个圆圈的半径米．（用计算器计算，结果保留两位有效数字）

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14. 利用计算器计算：6× $\sqrt{5}$ ﹣2× $\sqrt{5}$ ≈ （结果保留3个有效数字）．

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15. 用计算器计算： $\sqrt[3]{23.04}$ ÷ $\sqrt{1.354}$ ≈ ．（精确到0.01）

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三、解答题

16. 用计算器计算（精确到0.01）
（1）3 $\sqrt{2}$ ﹣2 $\sqrt{3}$
（2） $\sqrt{3}$ $\times$ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ ﹣ $\frac{π}{2}$ ．

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17. 用计算器计算： $\sqrt[3]{6}$ +4× $\sqrt{2}$ （精确到0.001）

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18. 任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？

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四、综合题

19. 解决下列题目：

(1)、用计算器计算：
$\sqrt{11 - 2} =$ ， $\sqrt{1111 - 22} =$ ，
$\sqrt{111111 - 222} =$ ，
$\sqrt{11111111 - 2222} =$ ．

(2)、观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？

(3)、试运用发现的规律猜想： $\sqrt{1111111111 - 22222} =$ ▲ ，并通过计算器验证你的猜想．

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20. 借助计算器计算下列各题.

(1)、 $\sqrt{1^{3}} =$ ；

(2)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} =$ .

(3)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} =$ ；

(4)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}} =$ ；

(5)、从上面的计算结果，你发现了什么规律？利用你发现的规律求 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + ⋯ + n^{3}}$ 的值.

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21. 用计算器计算：

(1)、 $\sqrt{9 \times 9 + 19}$ ；

(2)、 $\sqrt{99 \times 99 + 199}$ ；

(3)、 $\sqrt{999 \times 999 + 1999}$ ；

(4)、 $\sqrt{9999 \times 9999 + 19999}$ .
观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：
$\sqrt{\underset{n 个 0}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} \times \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} + 1 \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}}} =$ .

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22. 用计算器计算：

(1)、 $\sqrt{9 \times 9 + 19} =$ ；

(2)、 $\sqrt{99 \times 99 + 199} =$ ；

(3)、 $\sqrt{999 \times 999 + 1999} =$ ；

(4)、 $\sqrt{9999 \times 9999 + 19999} =$ ；

(5)、观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律计算下题的结果：
$\sqrt{\underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} \times \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}} + 1 \underset{n 个 9}{\underset{︸}{99 \cdot \cdot \cdot 9}}}$ .

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23. 用计算器求下列各式的近似值（精确到0.01）：

(1)、 $\frac{\sqrt{5}}{2} + \sqrt[3]{2} - π$ ；

(2)、 $\sqrt{11} \times \sqrt{2} \div \frac{1}{\sqrt{6}}$ ．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 用计算器开方 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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