（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学勾股定理期中复习

试卷更新日期：2022-10-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，已知钓鱼竿 $A C$ 的长为 $10 m$ ，露在水面上的鱼线 $B C$ 长为 $6 m$ ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 $A C$ 转动到 $A C^{'}$ 的位置，此时露在水面上的鱼线 $B^{'} C^{'}$ 为 $8 m$ ，则 $B B^{'}$ 的长为（）

A、 $1 m$ B、 $2 m$ C、 $3 m$ D、 $4 m$

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2. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，如果 $A B = 8$ ， $B C = 6$ ，那么 $A C$ 的长是（）．

A、10 B、 $2 \sqrt{7}$ C、10或 $2 \sqrt{7}$ D、7

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3. 直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A、13 B、14 C、 $\sqrt{89}$ D、1

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4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　）

A、1cm B、 $\frac{4}{3}$ cm C、 $\frac{5}{3}$ cm D、2cm

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5. 直角三角形的边长分别为a ， b ， c ，且∠C＝90°，若a²＝9，b²＝16，那么c²的值是（　　）

A、5 B、7 C、25 D、49

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6. 如图，将直角边AC＝6cm，BC＝8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（）

A、 $\frac{25}{4}$ B、 $\frac{22}{3}$ C、 $\frac{7}{4}$ D、 $\frac{5}{3}$

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7. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（）

A、5m B、6m C、3m D、7m

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8. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、4cm、5cm、6cm B、1cm、1.5cm、3cm C、2cm、3cm、4cm D、1.5cm、2cm、2.5cm

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9. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）

A、25 B、175 C、600 D、625

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10. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A、 $3 {cm}^{2}$ B、 $4 {cm}^{2}$ C、 $6 {cm}^{2}$ D、 $12 {cm}^{2}$

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二、填空题

11. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 12$ ，若点 $P$ 在 $A D$ 边上，连接 $B P$ 、 $P C$ ， $△ B P C$ 是以 $P B$ 为腰的等腰三角形，则 $P B$ 的长为．

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12. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 9$ ， $A D = 14$ ．点 $E$ 、点 $F$ 分别在 $A D$ 、 $B C$ 上，且 $A E = C F = 1$ ，点 $G$ 是 $D C$ 边上的动点，点 $H$ 是 $A B$ 边上的动点．则 $E G + H G + H F$ 的是小值是．

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13. 直角三角形的两条边长分别为3cm、4cm，则这个直角三角形的斜边长为cm.

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14. 如图，在 $△$ ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是.

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15. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为．

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三、解答题

16. 如图所示，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $A B = 10$ ，若将矩形 $A B C D$ 沿 $D E$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上的点 $F$ 处，则线段 $C E$ 的长？

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17. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.AB=AC=3，AD=2，求BC的长.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，阴影部分是一个长方形，AE=1，求阴影部分的面积．

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19. 如图，在△ABC中，∠ADC＝∠BDC＝90°，AC＝20，BC＝15，BD＝9，求AD的长．

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20. 如图，在Rt△ABC中， $∠ A B C = 90 ° ， A B = 3 ， A C = 5$ ，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点 $B^{'}$ 处，求BE的长．

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21. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ，AD平分 $∠ C A B$ 交CB于点D，求CD的长．

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22. 如图，已知长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E，将△ADE沿AE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求EF的长．

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23. 十一国庆节，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．武玥同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长 $B C = 20 cm$ ，宽 $A B = 16 cm$ 的长方形纸片 $A B C D$ ；

②如图，将纸片沿着直线 $A E$ 折叠，点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上的 $F$ 处．
请你根据①②步骤计算 $E C$ ， $F C$ 的长．

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 勾股定理 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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