（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学字母表示数期中复习

试卷更新日期：2022-10-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 买一个足球需 $m$ 元，买一个篮球需 $n$ 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．

A、 $11 m n$ B、 $28 m n$ C、 $7 m + 4 n$ D、 $4 m + 7 n$

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2. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（）

A、 $\frac{4}{5} (n - m)$ 元 B、 $(\frac{5}{4} n - m)$ 元 C、 $(\frac{4}{5} n - m)$ 元 D、 $(\frac{4}{5} m - n)$ 元

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3. 用代数式表示：a与b的平方的差.下列表示正确的是（）

A、a²﹣b² B、a﹣b² C、（a﹣b）² D、a²﹣b

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4. 已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）

A、 $10 n + m$ B、 $m n$ C、 $100 n + m$ D、 $100 m + n$

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5. 某商品先按批发价a元提高20%零售，后又按零售价降低20%出售，则它最后的单价是（）元．

A、a B、0.8a C、0.96a D、1.44a

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6. 某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）

A、 $\frac{m - 2}{45}$ B、 $\frac{m + 2}{45}$ C、 $\frac{m}{45} + 2$ D、 $\frac{m}{45} - 2$

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7. 某种商品进价为每件x元，销售商先以高出进价40%的标价销售，因库存积压又降价10%出售，则现在的售价为（）

A、 $(1 + 40 %) (1 + 10 %) x$ 元 B、 $(1 - 40 %) (1 + 10 %) x$ 元 C、 $(1 + 40 %) (1 - 10 %) x$ 元 D、 $(1 + 40 % - 10 %) x$ 元

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8. 一批电脑进价为 $a$ 元，加上 $25 %$ 的利润后优惠 $10 %$ 出售，则售价为（）

A、 $a (1 + 25 %)$ B、 $a (1 + 25 %) 10 %$ C、 $a (1 + 25 %) (1 - 10 %)$ D、 $10 % a$

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9. 用代数式表示“ $x$ 的2倍与 $y$ 的和的一半”正确的是（）

A、 $2 x + y$ B、 $2 x + \frac{1}{2} y$ C、 $\frac{1}{2} (2 x + y)$ D、 $2 (x + \frac{1}{2} y)$

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10. 用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）

A、（2m﹣n）² B、2（m﹣n）² C、2m﹣n² D、（m﹣2n）²

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二、填空题

11. 电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为元．

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12. 一个两位数的个位数字是 $x$ ，十位数字是 $y$ ，列式表示这个两位数．

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13. “ $x$ 的2倍与3的差”用代数式表示为．

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14. 买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回元．

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15. 七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学．

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三、解答题

16. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a＋b＝5；（3）a；（4）3；（5）5＋4－1；（6）m米；（7）5x－3y

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17. 根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．

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18. 请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．

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19. 代数式3（a+2）用数学语言表示

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四、综合题

20. 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．

(1)、求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m，n的式子表示）

(2)、由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m、n的式子表示）

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21. 某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元；另有团体票可售，票价45元，每张团体票最多限10人入馆参观.

(1)、如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？

(2)、如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？

(3)、如果参观的学生人数为一个两位数 $a b$ （ $a$ 表示十位上的数字， $b$ 表示个位上的数字，且 $b$ 小于8），那么至少应付给科技馆的总金额为元.(用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示 )

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22. 我市某个批发市场出售A、B两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每件90元、B商品标价为每件100元.活动方式如下两种：
活动一：A商品每件7折；B商品每件八五折；

活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部八折.两个活动不能同时参加.

(1)、某客户购买A商品30件，B商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？

(2)、某客户购A商品 $x$ 件（ $x$ 为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍多4件；
①B商品购进了件（用含 $x$ 的代数式表示）.

②问：该客户如何选择才能获最大优惠？请说明理由.

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23. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（ $9 < x < 26$ ，单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
x
$- \frac{1}{2} x$
x-5
2（9-x）

(1)、求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（用含x的式子表示）

(2)、若每千米耗油0.5L，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x的式子表示）

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第一次	第二次	第三次	第四次
x	$- \frac{1}{2} x$	x-5	2（9-x）

（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学 字母表示数 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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