（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学有理数的除法期中复习

试卷更新日期：2022-10-19 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 计算：﹣2÷4的结果是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. 下列计算正确的是（　　）

A、﹣5+6＝11 B、﹣8﹣8＝0 C、 $- \frac{3^{2}}{4} = \frac{9}{16}$ D、0÷（﹣2）＝0

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3. 设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\frac{101 ！ - 100 ！}{99 ！ + 98 ！}$ 的结果为（）

A、100 B、99 C、10 000 D、9 900

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4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是（）

A、b+c>0 B、a+c<-2 C、 $\frac{b}{a}$ <1 D、abc≥0

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5. 若6□（﹣3）＝﹣2，则□表示的运算符号是（）

A、＋ B、﹣ C、× D、÷

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6. 在算式（－2）□（－3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号

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7. 如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $c - a > 0$ C、 $b d < 0$ D、 $\frac{c}{d} < 0$

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8. 乐乐做了以下四道计算题：①－（－3）＋4＝1；②0－（－1）＝－1；③（－ $\frac{1}{2}$ ）× $\frac{1}{3}$ ＝－ $\frac{1}{6}$ ；④－（－ $\frac{1}{3}$ ）÷（－ $\frac{1}{2}$ ）＝－ $\frac{2}{3}$ ，请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、1道 B、2道 C、3道 D、4道

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9. 已知a，b为实数，下列说法：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；②若a+b＜0，ab＞0，则|2a+3b|＝﹣2a﹣3b；③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）×（a﹣b）是正数；⑤若a＜b，ab＜0且|a﹣3|＜|b﹣3|，则a+b＞6，其中正确的说法有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 有理数a ， b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤ $\frac{a}{b}$ ＜﹣1，其中错误的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 计算： $- 2 \div 2 \times \frac{1}{2}$ 结果是．

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12. 一个数与 $- \frac{2}{3}$ 的积为9，则这个数是．

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13. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是．

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14. 在﹣4□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 .

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15. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子：① $a + b$ ；② $a - b$ ；③ $a b + \frac{a}{b}$ ；④ $(1 - a) (b - 1)$ ；⑤ $\frac{1 - b}{a + 1}$ .其中结果为正的有（填序号）.

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三、解答题

16. 若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

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17. 计算6÷（﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 $\div (- \frac{1}{2})$ +6 $\div \frac{1}{3}$ =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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18. （1）两数的积是1，已知一个数是-237 ，求另一个数；
1. （2）两数的商是 $- 3 \frac{1}{2}$ ，已知被除数是 $4 \frac{1}{2}$ ，求除数．
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19. 用简便方法计算：（﹣ $\frac{4}{9}$ ﹣ $\frac{5}{12}$ + $\frac{1}{6}$ ）÷（﹣ $\frac{1}{36}$ ）．

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20.
如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：（1）解题过程中有两处错误：
第1处是，错误原因是．
第2处是，错误原因是
（2）请写出正确的解答过程．

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四、综合题

21. 某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份	七月份	八月份	九月份	十月份	十一月份	十二月份
甲厂	-0.2	-0.4	+0.5	0	+1.2	+1.3
乙厂	+1.0	-0.7	-1.5	+1.8	-1.8	0

(1)、计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

(2)、分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

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22. 已知ab＜0， $\frac{a}{c} > 0$ ，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.

(1)、若|a|＝－a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；

(2)、在(1)的条件下，化简：|a－b|－|b＋c|＋|c＋a|.

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23. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ${\begin{array}{l} x (x > 0) \\ 0 (x = 0) \\ - x (x < 0) \end{array}$ ，
所以当x＞0时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{x}$ =1；当x＜0时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{- x}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

(1)、已知a，b是有理数，当ab≠0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ =；

(2)、已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ =；

(3)、已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ =.

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（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学有理数的除法 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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