浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级上学期数学9月月考试题

试卷更新日期：2022-10-18 类型：月考试卷

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一、选择题（共10小题，共30分）

1. 若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）

A、﹣2℃ B、+2℃ C、﹣3℃ D、+3℃

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2. ﹣3的绝对值是（）

A、±3 B、3 C、﹣3 D、 $- \frac{1}{3}$

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3. 下列四个数中，最小的数为（）

A、0 B、﹣2 C、﹣2.5 D、﹣1.5

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4. 若x²＝3，则x的值是（）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、±9 D、± $\sqrt{3}$

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5. 数3.14159精确到百分位约为（）

A、3.14 B、3.15 C、3.141 D、3.142

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6. 下列各对数中，数值相等的数是（）

A、﹣|2³|与|﹣2³| B、﹣3²与（﹣3）² C、（3×2）³与3×2³ D、﹣2³与（﹣2）³

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7. m是有理数，则m+|m|（　　）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、一定是正数 D、可是正数也可是负数

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8. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝10，则点A表示的数为（）

A、﹣5 B、0 C、5 D、﹣10

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9. 《压子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此类推，第5天截取后木棍剩余的长度是（）

A、1﹣ $\frac{1}{2^{5}}$ B、1﹣ $\frac{1}{2^{4}}$ C、 $\frac{1}{2^{5}}$ D、 $\frac{1}{2^{4}}$

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10. 3的正整数次幂：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561…观察归纳，可得3²⁰²²的个位数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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二、填空题（共6小题，共24分）

11. 计算：（﹣2）³= ．

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12. 北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术.可根据不同项目分区域、分标准制冰.将数据12000用科学记数法表示为.

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13. 一天早晨的气温是﹣10℃，中午上升了13℃，半夜又下降了8℃，半夜的气温是℃．

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14. 数轴上表示数m和m﹣4的点到原点的距离相等，则m的值为．

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15. 已知|m﹣3|+（n+2）²＝0，则nm的值为．

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16. 有下列说法：
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；
②绝对值等于本身的数是0；
③若a+b＜0，则a、b中至少有一个为负数；
④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的是．

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三、解答题（共7小题，共66分）

17. 计算：
①（﹣1）+（﹣8）；
② $\frac{1}{3} - (+ \frac{1}{4}) + (- \frac{3}{4}) - \frac{1}{3}$
③3×2﹣（﹣16）÷4；
④﹣2²÷ $\frac{1}{3}$ ×（2﹣23）²；
⑤ $- 24 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3})$
⑥（﹣2）²﹣|﹣6|+ $\sqrt{4}$ ﹣（﹣1）²⁰¹⁸ ．

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18. 把下列各数序号填入相应的类别中．
①﹣3.14，②﹣ $\frac{1}{3}$ ，③|﹣4|，④0.618，⑤ $\frac{22}{7}$ ，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2，⑩ $\sqrt{9}$ ．

自然数，正分数，负整数，负有理数．

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19. 对于有理数a，b，定义一种新运算“@”，规定a@b＝|a+b|﹣|a﹣b|．如3@5＝|3+5|﹣|3﹣5|＝8﹣2＝6．

(1)、计算3@（﹣4）的值．

(2)、计算[2@1]@（﹣3）的值．

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20. 气象资料表明，高度每上升1千米，气温大约下降6℃．

(1)、我国著名风景区黄山的天都峰高约1700米，当地面温度约为16℃时，求山顶气温；

(2)、小明和小颖想出一个测量某山峰高度的方法：小颖在山脚，小明在峰顶，同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22℃和﹣2℃．你知道该山峰大约高多少千米吗？

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21. 在计算[﹣ $\frac{4}{3}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）³]×▲时，误将“×”看成“÷”，从而算得的结果是﹣ $\frac{35}{48}$ ．

(1)、请你求出▲的值；

(2)、请你求出正确的结果．

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22. 暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，…整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+4，﹣5，﹣2，﹣3，+6，﹣4，﹣2，+7，+1，﹣8；请问：

(1)、第几个交通事故刚好发生在某交警大队门口？

(2)、当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？

(3)、如果警车的耗油量为每百千米10升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？

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23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)、在数轴上分别表示A、B，并求出AB的长；

(2)、如果PA＝PB，求x的值；

(3)、动点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若M、N同时运动，且M的运动时间为t，当M与N之间的距离为2时，求t的值．

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