浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 实数2021的相反数是（）

A、2021 B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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2. 新冠肺炎疫情肆虐全球．截至北京时间2020年11月1日零时，全球新冠肺炎累计确诊病例已超440万例．将数440万用科学记数法表示为（）

A、440×10⁴ B、44×10⁵ C、4.4×10⁶ D、0.44×10⁷

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3. 在 $0$ ， $- 1$ ， $- 2.5$ ， $3$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $0$ B、 $- 1$ C、 $- 2.5$ D、 $3$

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4. 给出下列各数①0.32，② $\frac{22}{7}$ ，③ $π$ ，④ $\sqrt{5}$ ，⑤ $0.2060060006 \dots$ （每两个6之间依次多个0），⑥ $\sqrt[3]{27}$ ，其中无理数是（）

A、②④⑤ B、①③⑥ C、④⑤⑥ D、③④⑤

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5. 在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是（）

A、-7和3 B、7和3 C、-7和-3 D、7和-3

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6. 下列各对数中，相等的一对数是（）

A、（﹣2）³与﹣2³ B、﹣2²与（﹣2）² C、﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）²

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7. 把1.5952精确到十分位的近似数是（）

A、1.5 B、1.59 C、1.60 D、1.6

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8. 某商品进价为每件a元，商店将价格提高 30% 作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以 8 折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（）

A、a 元 B、0.8a 元 C、1.04a 元 D、0.92a 元

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9. 若如果代数式x﹣2y﹣2的值为1，那么代数式2x-4y-3的值为（）

A、-2 B、3 C、0 D、9

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10. 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19．……仿此，若m³的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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二、填空题

11. -27的立方根是； $\sqrt{16}$ 的算术平方根是.

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12. 近似数27.3万是精确到位.

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13. 用代数式表示： $a$ 与 $b$ 的平方的和.

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14. 绝对值不大于4.5的所有整数的积为

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15. 若 $| x - 2 | + {(y + 4)}^{2} = 0$ ，则 $2 x - y$ = ．

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16. 伸出你的左手，如图，从大拇指开始，按食指，中指，无名指，小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…．当第2021次数到中指时，这个数是．

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三、解答题

17.

(1)、在数轴上表示下列各数：-3， $π$ ， $\frac{\sqrt{9}}{2}$ ，

(2)、并将原数按从小到大的顺序用“＜”接起来．

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18.

(1)、3+（-5）；

(2)、-2-3；

(3)、 $- 1^{2} - \sqrt{16} + \sqrt[3]{8}$

(4)、 $(- 4) \times (- 3 \frac{1}{4}) + 8 \times 3 \frac{1}{4} + 12 \times (- 3 \frac{1}{4})$

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19.

(1)、当 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$ 时，求代数式 $x^{2} + x y - 4 y^{2}$ 的值；

(2)、已知a是2的相反数，b是2的倒数，则
①a= ▲ ， b= ▲ ；
②求代数式a²b－ab的值．

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20. 秋风起螃蟹肥，又到了食蟹的好季节啦！牟山湖大闸蟹上市了，小明家买了5篮螃蟹，以每篮2千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：

(1)、以每篮2千克为标准，这5篮螃蟹总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)、若螃蟹每千克售价100元，则小明家买这5篮螃蟹一共花了多少元？

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21. 杭州湾方特二期开业了！七年级学生在8名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人200元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．

(1)、若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)、当m=50时，采用哪种方案优惠？

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22. 现定义一种新的运算“*”，规则如下a*b=ab+ab，例如：2*3＝2³+2×3＝8+6＝14，完成下列各题：

(1)、1*4；

(2)、（﹣2）*（1*4）．

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23. 阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能重复．
如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，10﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，10}就是一个黄金集合．
回答问题：

(1)、集合{1}黄金集合，集合{-1，11}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

(2)、请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与上述集合重复）；

(3)、写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合．

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24. 在纸面上画一条数轴（如图），折叠纸面．

(1)、若1表示的点与 $- 1$ 表示的点重合，则-6表示的点与数表示的点重合；

(2)、若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①-3表示的点与数 ▲ 表示的点重合；
②若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为10（A在 $B$ 的左侧），且 $A$ 、 $B$ 两点经折叠后重合，求 $A$ 、 $B$ 两点表示的数是多少？

(3)、若a表示的点与b表示的点重合（a<b），若数轴上C、D两点之间的距离为2020（C在D的左侧），且C、D两点经折叠后重合，请直接写出C、D两点表示的数．（结果用a、b表示）

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