浙江省丽水市青田县七校联盟2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 10月17日7时30分，神舟十一号载人飞船搭载着航天员景海鹏和陈冬飞向浩瀚宇宙，将与天宫二号空间实验室交会对接，神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里，这与未来空间站的轨道高度基本相同，数字393用科学记数法表示为（）

A、3.93×10³ B、3.93×10² C、39.3×10 D、0.393×10³

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3. 室内温度是15℃,室外温度是－3℃,则室外温度比室内温度低（）

A、12℃ B、18℃ C、－12℃ D、－18℃

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4. 在 $π$ ， $\sqrt[3]{27}$ ， $\frac{6}{7}$ ， 0.3，－ $\sqrt{3}$ ， 3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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5. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、4 B、±2 C、2 D、 $\sqrt{2}$

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6. 有下列说法：
（1）有理数与数轴上的点一一对应；（2）绝对值等于本身的数是1和0；（3）两个无理数的和是无理数；（4）算术平方根是它本身的数是1和0；
其中说法正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{8} = \pm 2$ B、 ${(- 2)}^{3} = - 8$ C、 $\sqrt{4} = \pm 2$ D、－2²=4

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8. 估计 $\sqrt{15} + 1$ 的值在（）

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

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9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 1 + \sqrt{2}$ C、 $- 1 - \sqrt{2}$ D、 $1 - \sqrt{2}$

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10. $7^{1} = 7 ； 7^{2} = 49 ； 7^{3} = 343 ， 7^{4} = 2401 ， 7^{5} = 16807 ， 7^{6} = 117649 . . .$ 根据以上式子的变化规律，则 $7^{2015}$ 的末位数字是（）

A、1 B、3 C、7 D、9

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二、填空题

11. 水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作米．

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12. 4的相反数是，绝对值是4的数是， 4的平方根是．

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13. 由四舍五入得到的近似数7.30万精确到位．

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14. 某种零件，标明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），+0.02和-0.02表示直径在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之间的产品都属于合格产品，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）

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15. 数轴上的一个点在点﹣1的右边，相距3个单位长度，则这个点表示的数是．

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16. 商店里一件衣服标价300元，以8折的价格售出后，商家仍获利20％，则衣服的成本价是元．

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17. 已知 $| a | = 2$ ， $| b | = 3$ ，且 $a > b$ ， $a - b$ ＝．

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18. 任何实数a，可用 $[a]$ 表示不超过a的最大整数，如 $[4] = 4 ， [\sqrt{3}] = 1$ ，现对72进行如下操作： $72 \to^{第 1 次} [\sqrt{72}] = 8 \to^{第 2 次} [\sqrt{8}] = 2 \to^{第 3 次} [\sqrt{2}] = 1$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $5 + (- 7) + 8$

(2)、 ${(- 3)}^{2} \times (- 2) + \sqrt[3]{64} + \sqrt{9}$

(3)、 $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(4)、 $1 \frac{1}{2} \times \frac{5}{7} - (- \frac{5}{7}) \times 2 \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) \div 1 \frac{2}{5}$

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20. 在如图所示的3×3的方格中，每个小方格边长为1．画出3个面积大于1且小于9的不同的正方形，要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并且写出边长．

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21. 可以利用温差来测量山峰的高度，在山顶测得温度是 $- 5^{°} C$ ，同一时间在山脚测得的温度是1℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，则这个山峰的高度大约是多少米？

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22. 出租车司机小王某天上午的营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，若把小王接车的光明大道上的人民广场处记为0千米，记这天下午小王行车里程分别为（单位：千米）：－2，+5，－1，+10，－15，－3，则小王行驶完上述里程后，

(1)、车在光明大道的什么位置处？

(2)、若出租车的耗油量为0.1升/千米，这天上午小王开车共耗油多少升？

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23. 10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150千克的部分记为负数，记录情况如下表：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
差值/kg	-6	-3	-1	+7	+3	+4	-3	-2	-2	+1

(1)、与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？

(2)、每袋小麦的平均重量是多少千克？

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24. 观察下列等式：
第1个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ；
第2个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；
第3个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；
第4个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；
……
请解答下列问题：

(1)、按以上规律列出第5个等式：a₅==；

(2)、按以上规律列出第2015个等式：a₂₀₁₅==；

(3)、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₆的值．

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