云南省文山州马关县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x < 1$ C、 $x > 1$ D、 $x \leq 1$

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2. 点 $A (2 ， 3)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列命题中，真命题是（）

A、1的平方根是±1 B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C、三角形的外角大于任何一个内角 D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行

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4. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）

A、 $1 ， 2 ， \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} ， \sqrt{4} ， \sqrt{5}$ C、10，15，20 D、5，12，17

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别在 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ，若 $∠ B = 70 ° ， ∠ A E D = 50 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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6. 甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为： ${S_{甲}}^{2}$ ＝0.34， ${S_{乙}}^{2}$ ＝0.21， ${S_{丙}}^{2}$ ＝0.4， ${S_{丁}}^{2}$ ＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 下列关于一次函数 $y = 2 x - 4$ 的结论中，正确的是（）

A、y随x的增大而减小 B、图像经过第二、三、四象限 C、与x轴交于点 $(- 2 ， 0)$ D、与坐标轴围成的面积为4

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8. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x - 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ 有整数解，则正整数m的值为（）

A、4或5 B、5或6 C、2或4或8 D、6或8

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二、填空题

9. -8的立方根是.

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ 1 = 58 ° ， ∠ B = 60 °$ ，则 $∠ A D C$ 的度数为．

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11. 已知正比例函数 $y = k x$ 的图象经过点 $(1 ， 2)$ ，则k的值为．

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12. 已知a，b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 2 \\ a + 2 b = 4 \end{array}$ ，则a-b的值为．

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13. 观察如图所示图形规律，根据此规律，第8个图中小圆点的个数为．

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14. 在 $△ A B C$ 中， $A (- 3 ， - 1) ， B (- 2 ， - 4)$ ， AC=5若 $B C$ 边上的高等于3，则 $B C$ 的长为．

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三、解答题

15. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + (3 - \sqrt{3})^{0} - \sqrt{12} + \sqrt{2} \times \sqrt{\frac{3}{2}}$ ．

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16. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ C = ∠ F$ ．求证： $A C ∥ D F$ ．

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17. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 5 \end{array}$ 都是关于x、y的二元一次方程 $y = k x + b$ 的解，求关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解．

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18. 云南风景名胜众多，为了激发学生个人潜能和团队精神，某学校组织学生去景区开展为期一天的素质拓展活动，已知景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，某班教师与学生一共去了50人，门票共需810元．求这个班参与活动的教师与学生各有多少人？（应用二元一次方程组解决）

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19. 在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点坐标分别为： $A (- 3 ， - 1) ， B (- 2 ， - 4) ， C (1 ， - 3)$ ．
⑴在网格中建立平面直角坐标系，并作出 $△ A B C$ ；
⑵画出 $△ A B C$ 关于x轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $A_{1}$ 的坐标．

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20. 如图，一艘小船停留在点A处，在离水面高度为8米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点D处，已知开始时绳子的长 $A C = 17$ 米，停止后绳子的长 $C D = 10$ 米，求小船移动的距离 $A D$ 的长．

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21. 某网店计划销售某种保暖衣，已知保暖衣的进价为每件30元，当销售单价定为80元时，每天可售出20件，每销售一件需要缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低5元，则每天可多售出10件，若设这款保暖衣的销售单价为x元，每天的销售量为y（件）．

(1)、求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系；（不要求写x的取值范围）

(2)、当销售单价定为50元时，求这款保暖衣每天的销售利润．

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22. 下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96

(1)、求小明6次成绩的众数与中位数；

(2)、若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，求小明的平时成绩；

(3)、按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请求出小明本学期的综合成绩；（注意：把四次练习成绩的平均分作为平时成绩）

(4)、若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的．（填“平均数、中位数、众数、方差”）

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $A B ： y = - \frac{5}{4} x + \frac{7}{4}$ 与x轴交于点C，且点 $A (- 1 ， m) ， B (n ， - 2)$ ．

(1)、求点C的坐标；

(2)、求原点O到直线 $A B$ 的距离；

(3)、在x轴上是否存在一点P，使得 $△ A C P$ 是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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测试	平时成绩				期中测试	期末测试
测试	练习一	练习二	练习三	练习四	期中测试	期末测试
成绩	88	92	90	86	90	96