安徽省宿州市萧县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在给出的一组数0，π， $\sqrt{5}$ ， 3.14， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{22}{7}$ 中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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2. 下列已知三角形的三边长，其中为直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、5，6，7 D、7，8，9

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3. 下列运算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 9)}^{2}} = - 9$ B、 $\sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} = - 1$ D、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - 2$

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4. 在直角坐标系的x轴的负半轴上，则点P坐标为（）

A、 $(- 4 ， 0)$ B、 $(0 ， 4)$ C、 $(0 ， - 3)$ D、 $(1 ， 0)$

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5. 如果 $x_{1}$ 与 $x_{2}$ 的平均数是5，那 $x_{1} - 1$ 与 $x_{2} + 5$ 的平均数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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6. 如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3 ， A D = 1 ， A B$ 在数轴上，若以点A为圆心，对角线 $A C$ 的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为（）

A、2 B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $\sqrt{10} - 1$ D、 $\sqrt{5}$

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7. 下列图形中，表示一次函数 $y = m x + n$ 切与正比例函数 $y = m n x$ （m，n为常数，且 $m n \neq 0$ ）的图象的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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9. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（）

A、165° B、135° C、105° D、75°

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10. 如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖 $A$ 处的最短距离是（）

A、 $\sqrt{73}$ 厘米 B、10厘米 C、 $8 \sqrt[]{2}$ 厘米 D、8厘米

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二、填空题

11. 化简 $\sqrt{{(3.14 - π)}^{2}}$ ＝.

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12. 已知一次函数图象经过 $(1 ， 1)$ ， $(2 ， - 1)$ ，则函数表达式为.

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13. 在函数y $= \frac{\sqrt{2 - x}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…依次类推，则∠A₄=度.

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三、解答题

15. 计算： $(\sqrt{27} - \sqrt{12}) \times \sqrt{3}$

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16. 解下列方程组
$\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 4 y = 17 \end{matrix}$ ．

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17. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，DA＝3．求∠BCD的度数．

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18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

(1)、在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；

(2)、△ABC的面积是；

(3)、已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标.

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19. 某校举行了“珍爱生命，预防漏水”主题知识竞赛活动，八（1）、八（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分）
八（1）班：8，8，7，8，9
八（2）班：5，9，7，10，9
学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计图表：
班级
平均数
众数
中位数
方差
八（1）
8
b
c
0.4
八（2）
a
9
9
d
根据以上信息，请解答下面的问题：

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ， $d =$ .

(2)、学校根据这些学生的成绩，确定八（1）班为获胜班级，请同学校评定的依据是
.

(3)、若八（2）班又有一名学生参赛，考试成绩是8分，则八（2）班这6名选手成绩的平均数与5名选手成绩的平均数相比会.（“变大”“变小”或“不变”）

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20. 如图，若 $∠ A D E = ∠ A B C$ ， $B E ⊥ A C$ 于E， $M N ⊥ A C$ 于N，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

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21. 高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元.

(1)、建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？

(2)、骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $x y = x + 4$ 交y轴于点A，直线 $l_{2}$ ： $y = - x$ 与 $l_{1}$ 交于点B．

(1)、求点B的坐标；

(2)、在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 交于点M、N，且点M在点N的上方，当 $M N = 2$ 时，求△BMN的面积．

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班级	平均数	众数	中位数	方差
八（1）	8	b	c	0.4
八（2）	a	9	9	d