安徽省铜陵市铜官区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-10-17 类型:期末考试
一、单选题
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1. 科学防控知识的图片上有图案和文字说明,图案是轴对称图形的是( )A、有症状早就医 B、防控疫情我们在一起 C、打喷嚏捂口鼻 D、勤洗手勤通风2. 已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值( )A、大于零 B、等于零 C、小于零 D、不能确定3. 已知 , , , 那么a、b、c之间满足的等量关系是( )A、 B、 C、 D、4. 把分式中的a,b都扩大到原来的2倍,则分式的值( )A、扩大到原来的6倍 B、扩大到原来的4倍 C、扩大到原来的2倍 D、不变5. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=8,DO=3,平移距离为4,则阴影部分的面积为( )A、18 B、24 C、26 D、326. 如图,在五边形中, , , , 分别是 , , 的外角,则的度数为( )A、180° B、210° C、240° D、270°7. 如图,等边△ABC中,D是边BC上不与两端点重合的点,线段AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F,连接ED,FD,则下列选项中不一定正确的是( )A、EA=ED B、∠EDF=60° C、DF⊥AC D、∠2=2∠18. 已知 , 则等于( )A、4 B、-4 C、±4 D、无法确定9. 某人往返于 , 两地,去时先步行2公里再乘汽车10公里;回来时骑自行车,来去所用时间恰好一样,已知汽车每小时比步行多走16公里,汽车比骑自行车每小时多走8公里,若步行速度为x公里/小时,则可列出方程( )A、 B、 C、 D、10. 如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AC边上一动点(不与A、C重合),过点A作AE垂直BD于点E,延长AE交BC的延长线于点F,连接CE,则 为( )A、30° B、36° C、45° D、60°
二、填空题
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11. 计算: .12. 如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线且AD=4,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为 .13. 如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2 , 使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3 , 使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是.14. 如图,已知 的周长是 , , 分别平分 和 , 于 ,且 , 的面积是 .15. 若关于x的分式方程的解是正数,则m的取值范围为 .16. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,且BD=AC,则△ABC顶角的度数为 .
三、解答题
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17. 分解因式:(1)、(2)、18. 解方程: +2= .19. 先化简后求值: , 其中 .20. 如图,ABC和A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且ABC和A′B′C′关于直线m成轴对称.
⑴直接写出ABC的面积 ▲ ;
⑵请在如图所示的网格中作出对称轴直线m.
⑶请在直线m上作一点D,使得AD+CD最小.(保留必要的作图痕迹)
21. 如图,是边长为2的等边三角形,是延长线上一点,以为边作等边三角形 , 连接.(1)、求的度数.(2)、求的值.22. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.(1)、该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)、若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?23. 如图,点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,且BD=CE,CD,AE交于点F.(1)、求∠AFD的度数;(2)、如图2,若D,E,M,N分别是△ABC各边上的三等分点,BM,CD交于Q.若△ABC的面积为S,则四边形ANQF的面积为;(只写出答案即可,不要求写解题过程)(3)、如图3,延长CD到点P,使∠BPD=30°,设AF=a,CF=b,请用含a,b的式子表示PC的长,并说明理由.