安徽省淮南市八公山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3，4，8 B、5，6，11 C、5，6，10 D、1，2，3

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2. 下列运算正确的是（　　）

A、x²+x²＝2x⁴ B、a²•a³＝a⁵ C、（﹣2x²）⁴＝16x⁶ D、（x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²

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3. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

A、7cm B、9cm C、12cm或者9cm D、12cm

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4. 多边形每个外角为45°，则多边形的边数是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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5. 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 在式子 $\frac{1}{a} ， \frac{20 y}{π} ， \frac{3 a b^{3} c}{4} ， \frac{5}{6 + x} ， \frac{x}{7} + \frac{y}{8} ， 9 x + \frac{10}{y}$ 中，分式的个数有（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 下列说法中，正确的是（）

A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D、面积相等的两个三角形全等

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8. 如果y²＋my＋9是完全平方式，则m＝（）

A、6 B、3 C、3或－3 D、6或－6

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9. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A、 $\frac{160}{x} + \frac{400}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$ B、 $\frac{160}{x} + \frac{400 - 160}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$ C、 $\frac{160}{x} + \frac{400 - 160}{20 % x} ＝ 18$ D、 $\frac{400}{x} + \frac{400 - 160}{(1 + 20 %) x} ＝ 18$

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二、填空题

10. 分解因式：x²y-4y= ．

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11. 水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.00000000018米，用科学记数法表示为米．

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12. 若分式 $\frac{x - 2}{2 x + 1}$ 的值为零，则x的值等于．

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13. 计算：（a+2b）（2a﹣4b）=

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14. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.

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15. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′= ．

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16. 若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为.

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17. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为．

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三、解答题

18.

(1)、解方程： $\frac{3}{x - 2} + 1 = \frac{x - 3}{2 - x}$ ；

(2)、计算： $\sqrt{4} + (- 3)^{2} - 202 2^{0} \times | - 4 | + (\frac{1}{6})^{- 1}$

(3)、已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值．

(4)、化简求值： $\frac{3}{x^{2} - 4 x + 4} \div \frac{2 x + 4}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2}$ ，其中x＝3．

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19. 若关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x - 1} = 2$ 有增根，求a的值．

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20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

⑴请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

⑵在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．

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21. 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．

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22. 已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．
求证：OC是∠AOB的平分线．

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