安徽省阜阳市临泉县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、第七次全国人口普查是全面调查 C、 $\frac{π}{2}$ 是分数 D、“对顶角相等”的逆命题是真命题

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3. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $A' B'$ ，点 $A (2 ， 1)$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 $(- 2 ， - 3)$ ，则点 $B (- 2 ， 3)$ 的对应点 $B'$ 的坐标为（）

A、 $(6 ， 1)$ B、 $(3 ， 7)$ C、 $(- 6 ， - 1)$ D、 $(2 ， - 1)$

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4. 已知一次函数 $y = k x - k$ 过点 $(- 1 ， 4)$ ，则下列结论正确的是（）

A、y随x增大而增大 B、 $k = 2$ C、直线过点 $(1 ， 0)$ D、与坐标轴围成的三角形面积为2

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5. 小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）

A、小风的成绩是220秒 B、小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C、小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D、小风的平均速度是4米/秒

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6. 已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在直线y＝kx+b（k≠0）上，当x₁＜x₂时，y₂＞y₁ ，且kb＞0，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、70° B、75° C、80° D、85°

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，DE是AB的垂直平分线，若 $A E = 4$ ， $E C = 2$ ，则BC的长是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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9. 如图，直线 $y = 2 x$ 与 $y = k x + b$ 相交于点 $P (m ， 2)$ ，则关于x的方程 $k x + b = 2$ 的解是（）

A、 $x = \frac{1}{2}$ B、 $x = 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = 4$

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10.
如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

A、7.5 B、8 C、15 D、无法确定

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二、填空题

11. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围．

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12. 若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是.（写出一个即可）

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13. 一次函数y=2x+b的图象过点(0，2) ，将函数y=2x+b的图象向上平移5个单位长度，所得函数的解析式为

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ，点D，E分别在边AB，AC上， $B D = B C = C E$ ，连接CD，BE．

(1)、若 $∠ A B C = 80 °$ ，则 $∠ A B E$ 的度数；

(2)、写出 $∠ B D C + ∠ B E C$ 的度数．

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三、解答题

15. 如图，AD是 $△ A B C$ 的角平分线，CE是 $△ A B C$ 的高， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ B C E = 25 °$ ，求 $∠ A D B$ 的度数．

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16. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为 $(0 ， 2)$ ，点B的坐标为 $(2 ， 0)$ ，试建立恰当的直角坐标系，写出点C的坐标．

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17. 如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．

(1)、过直线m作四边形 $A B C D$ 的对称图形；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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18. 已知：如图， $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $B C$ 边的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为点 $E ， F$ ，且 $D E = D F$ ，求证： $A B = A C$ ．

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19. 如图，写出 $∠ B D C$ 与 $∠ B$ 、 $∠ C$ 、 $∠ B A C$ 的关系，并给出证明．

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20. 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O， $∠ B = ∠ C$ ， $A B = A C$ ．
求证：

(1)、 $B E = C D$ ；

(2)、 $O B = O C$ ．

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21. 如图，过点B（1，0）的直线l₁：y₁＝kx＋b与直线l₂：y₂＝2x＋4相交于点P（－1，a）．

(1)、求直线l₁的解析式．

(2)、不等式y₁≥y₂的解集为；（直接写出答案）

(3)、求四边形PAOC的面积；

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22. 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

(1)、直接写出工厂离目的地的路程；

(2)、求s关于t的函数表达式；

(3)、当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

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23. 甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元 $/ kg$ ，如果一次购买 $4 kg$ 以上的苹果，超过 $4 kg$ 的部分按标价6折售卖. $x$ （单位： $kg$ ）表示购买苹果的重量， $y$ （单位：元）表示付款金额.

(1)、文文购买 $3 kg$ 苹果需付款元，购买 $5 kg$ 苹果需付款元；

(2)、求付款金额 $y$ 关于购买苹果的重量 $x$ 的函数解析式；

(3)、当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元 $/ kg$ ，且全部按标价的8折售卖.文文如果要购买 $10 kg$ 苹果，请问她在哪个超市购买更划算？

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