安徽省池州市贵池区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列线段，能组成三角形的是（）

A、2cm，3cm，5cm B、5cm，6cm，10cm C、1cm，1cm， 3cm D、3cm， 4cm， 8cm

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3. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、同一三角形内等角对等边 C、同角的余角相等 D、全等三角形对应角相等

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4. 已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A、a＜0 B、a＞﹣3 C、﹣3＜a＜0 D、a＜﹣3

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5. 在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）、B（2，1）、C（﹣1，﹣3）、D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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6. 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB，AC，CE的长度关系为（）

A、AB>AC=CE B、AB=AC>CE C、AB>AC>CE D、AB=AC=CE

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7. 如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”直接可以判定

A、△ABD≌△ACD B、△ABE≌△ACE C、△BDE≌△CDE D、以上答案都不对

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8. 已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（）

A、3和4 B、1和2 C、2和3 D、4和5

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9. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 $s (km)$ 与运动时间 $t (h)$ 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（）．

A、两人出发1小时后相遇 B、赵明阳跑步的速度为 $8 km / h$ C、王浩月到达目的地时两人相距 $10 km$ D、王浩月比赵明阳提前 $1.5 h$ 到目的地

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10. 如图，已知，BD为△ABC 的角平分线，且 BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD、其中正确的有（ )个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} + 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

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13. 已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝．

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14. 如图，函数y＝2x和y＝ax+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x $>$ ax+b的最小整数解为．

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15. 如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是．

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16. 等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长为．

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17. 如图所示，△ABC的两条中线AD，BE交于点F，连接CF，若△ABF的面积为8，则△ABC的面积为.

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18. 如图，把 $△ A B C$ 放置在平面直角坐标系中，已知 $A B = B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ， $A (3 ， 0)$ ， $B (0 ， - 1)$ ，点 $C$ 在第四象限，则点 $C$ 的坐标是．

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19. 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是.

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20. 如图， $△ A B C$ 与 $△ A E F$ 中， $A B = A E$ ， $B C = E F$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $A B$ 交 $E F$ 于D．给出下列结论：
① $∠ A F C = ∠ C$ ；② $D F = C F$ ；③ $B C = D E + D F$ ；④ $∠ B F D = ∠ C A F$ ．
其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

21. 如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P₁（a+6，b+2），

(1)、请画出上述平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A、C、A₁、C₁的坐标；

(2)、求线段AC扫过的面积．

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22. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ ， $B E$ 分别是 $∠ B A C$ ， $∠ A B C$ 的角平分线.

(1)、若 $∠ C = 70 °$ ， $∠ B A C = 60 °$ ，则 $∠ B E D$ 的度数是；

(2)、探究 $∠ B E D$ 与 $∠ C$ 的数量关系，并证明你的结论.

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23. 已知 $y - 3$ 与 $x + 5$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 17$ ．求：

(1)、y与x的函数关系；

(2)、当 $x = 5$ 时，y的值．

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24. 在△ABC中，AB边的垂直平分线l₁交BC于D，AC边的垂直平分线l₂交BC于E，l₁与l₂相交于点O．△ADE的周长为8cm．

(1)、求BC的长；

(2)、分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为18cm，求OA的长．

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25. 已知，如图，延长 $△ A B C$ 的各边，使得 $B F = A C$ ， $A E = C D = A B$ ，顺次连接 $D ， E ， F$ ，得到 $△ D E F$ 为等边三角形．

求证：

(1)、 $△ A E F ≌ △ C D E$ ；

(2)、 $△ A B C$ 为等边三角形．

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26. 如图，直线l₁ ， l₂交于点A ，直线l₂与x轴交于点B ，与y轴交于点D ，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．

(1)、求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、在直线l₂上存在一点P ，使得PB=PC ，请直接写出点P的坐标．

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27. 某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．

(1)、A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？

(2)、由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？

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