安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-10-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列微信表情是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点A（﹣3，4）离y轴的距离是（　　）

A、3 B、4 C、5 D、7

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3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A、3cm，4cm，5cm B、6cm，10cm，8cm C、2cm，3cm，6cm D、2cm，2cm，3cm

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4. 下列命题是真命题的是（）

A、如果a＋b＝0，那么a＝b＝0 B、如果ab＜0，那么a＜0，b＞0 C、如果|a|＝|b|，那么a＝b D、如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c

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5. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是（）

A、(2，2) B、(0，1) C、(2，﹣1) D、(2，1)

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6. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）

A、 B、 C、 D、

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7. 对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（）

A、函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象 B、函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0） C、函数的图象不经过第三象限 D、若两点A（1，y₁），B（3，y₂）在该函数图象上，则y₁＜y₂

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8. 已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = - 2 x + 4 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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9. 已知：如图，在 RtΔABC中，∠C ＝ 90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝12，则AE的长度为（）

A、4 B、5 C、6 D、8

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10. 已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），连接AD，作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB，AC于点E，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（）

A、∠1 ＝15° B、DF⊥AC C、CD＝2CF D、∠2＝2∠1

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二、填空题

11. 函数y= $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有个．

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13. 已知点P（3，y₁），Q（－2，y₂）在一次函数y ＝（2m－1）x＋2的图象上，且y₁＜y₂ ，则m 的取值范围是．

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14. 如图，在△ABC中， $A B = A C = 10$ ， $∠ B A C = 120 °$ ，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF//AB交AE的延长线于点F，则DF的长为.

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三、解答题

15. 已知：如图，A₁ ， A₂ ， A₃是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B₁ ， B₂ ， B₃是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA₁＝A₁B₁＝B₁A₂＝A₂B₂＝B₂A₃

(1)、当∠MB₁A₂＝45°时，∠MON ＝；

(2)、若OM边上不存在B₃点，使得A₃B₃＝B₂A₃ ，则∠MON的最小值是．

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16. 已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1）、C（3、5）．

(1)、点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为；

(2)、画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(3)、已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为．（D不与A重合）．

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17. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取点M、N，使得OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．

(1)、求证：OC平分∠AOB；

(2)、已知∠AMC＝40°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数；

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18. 直线 $l_{1} ：$ y=2x－2与x轴交于点D，直线 $l_{2} ：$ y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2).

(1)、求直线 $l_{2}$ 的解析式和点C的坐标.

(2)、求当x取何值，kx+b≥2x－2

(3)、△ADC的面积.

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19. 小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好

(1)、小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是.

(2)、小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D表示）

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20. 某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)、a＝

(2)、求y与x之间的函数关系式；

(3)、若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？

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21. 已知△ABC与ΔADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．

(1)、如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；

(2)、如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，
①直接写出∠CME的度数；
②求证：MA平分∠CME

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