2022-2023学年浙教版数学七年级（上）期中考试模拟试卷（考试范围：1.1-5.2）

试卷更新日期：2022-10-16 类型：期中考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. ﹣2022的绝对值等于（）

A、2022 B、﹣2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下列各组数中，值相等的是（）

A、 $3^{2}$ 与 $2^{3}$ B、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- {(- 3)}^{2}$ D、 $2 \times 3^{2}$ 与 ${(2 \times 3)}^{2}$

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3. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）

A、（+3）+（+6） B、（+3）+（﹣6） C、（﹣3）+（+6） D、（﹣3）+（﹣6）

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4. 国务院2022年政府工作报告指出，2021年我国粮食产量约为1370000000000斤，将1370000000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.137 \times 10^{13}$ B、 $1.37 \times 10^{12}$ C、 $13.7 \times 10^{11}$ D、 $137 \times 10^{10}$

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5. 下列有关“0”的叙述中，错误的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、0 ℃是零上温度和零下温度的分界线 C、海拔是0 m表示没有海拔 D、0是最小的自然数

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6. 下列运用等式性质正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ C、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a = 3$ ，那么 $a^{2} = 3 a^{2}$

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7. 在代数式： $- \frac{2}{3} a b$ ，0， $\frac{x - y}{3}$ ， $\frac{3}{a}$ ， $\frac{a b}{2}$ ， $\frac{3}{π}$ 中，单项式有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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8. 下列运算中，正确的是（　　）

A、3a+2b=5ab B、2a³+3a²=5a⁵ C、3a²b﹣3ba²=0 D、5a²﹣4a²=1

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9. 实数 $x ， y ， z$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| z + y | < | x + y |$ ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）

A、a+b B、 $b + c$ C、 $2 a$ D、 $2 b$

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二、解答题

11. 把下列各数分别填在相应的集合里：
$-$ 5， $- \frac{3}{4}$ ，0， $-$ 3.14， $\frac{22}{7}$ ，2016，1.99， $-$ ( $-$ 6)， $- | - 12 |$

⑴正数集合：{                                                      }；

⑵负数集合：{                                                      }；

⑶整数集合；{                                                      }；

⑷分数集合：{                                                      }.

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12. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{6} - \frac{3}{4} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$ ；

(2)、﹣1¹⁰﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|.

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13. 张老师给学生出了一道题：
当a＝2017，b＝－2018时，求8a³－5a³b＋4a²b＋3a³＋5a³b－4a²b－11a³的值．
题目出完后，小丽说：“老师给的条件a＝2017，b＝－2018是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

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14. 为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）

(1)、此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？

(2)、如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

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15. 方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?

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16. 已知多项式x³－3xy²－4的常数项是a，次数是b

(1)、则a＝， b＝，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来

(2)、数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数

(3)、若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.

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17. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈 n次方”．

(1)、【初步探究】
Ⅰ.直接写出计算结果：2^③= ▲ ，（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^⑤= ▲ ；
Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是 ▲
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数n，1^ⓝ=1；
C.3^④=4^③；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(2)、【深入思考】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
（﹣3）^④= ▲ ； 5^⑥= ▲ ；（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^⑩= ▲ ．
Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ▲ ；
Ⅲ.算一算：12²÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^④×（﹣2）^⑤﹣（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^⑥÷3³ ．

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