备考2023年中考数学杭州卷变式阶梯训练1-5题

试卷更新日期：2022-10-16 类型：二轮复习

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一、第一题

1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）

A、-8℃ B、-4℃ C、4℃ D、8℃

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2. 某地区2021年元旦的最高气温为 $9 ℃$ ，最低气温为 $- 2 ℃$ ，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）

A、 $7 ℃$ B、 $- 7 ℃$ C、 $11 ℃$ D、 $- 11 ℃$

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3. 北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（）

A、凌晨1点 B、凌晨3点 C、17：00 D、13：00

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4. 若x是3的相反数，y＝2，则x－y的值为（）

A、－5 B、－1 C、－5或－1 D、5或11

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5. 以下叙述中，不正确的是（）

A、减去一个数，等于加上这个数的相反数 B、两个正数的和一定是正数 C、两个负数的差一定是负数 D、在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数

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6. 若点 $A (a ， - 1)$ 与点 $B (2 ， b)$ 关于y轴对称，则 $a - b$ 的值是（）

A、-1 B、-3 C、1 D、2

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7. a，b，c大小关系如图，下列各式① $a - b - c < 0$ ② $\frac{a}{| a |} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ③ $a c - b > 0$ ④ $| a - c | - | a + b | = c + b$ ，其中错误的个数为（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、第二题

8. 国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）

A、14.126×10⁸ B、1.4126×10⁹ C、1.4126×10⁸ D、0.14126×10¹⁰

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9. 截至北京时间2022年8月21日，全球新冠肺炎疫情形势仍然严峻，国外已有221个国家和地区有感染病例，累计确诊病例已经超过593000000例，数据593000000例用科学记数法表示为（）

A、 $5.93 \times 1 0^{8}$ B、 $593 \times 1 0^{6}$ C、 $5.93 \times 1 0^{9}$ D、 $59.3 \times 1 0^{7}$

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10. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）

A、0.232×10⁹ B、2.32×10⁹ C、2.32×10⁸ D、23.2×10⁸

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11. 全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（）

A、0.336905×10¹⁰ B、3.36905×10¹⁰ C、3.36905×10⁹ D、33.6905×10⁹

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12. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 $v = \sqrt{2 a s}$ 进行计算，其中 $a$ 为子弹的加速度， $s$ 为枪筒的长．如果 $a = 5 \times 1 0^{5} m / s^{2}$ ， $s = 0.64 m$ ，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A、 $0.4 \times 1 0^{2} m / s$ B、 $0.8 \times 1 0^{2} m / s$ C、 $4 \times 1 0^{2}$ $m / s$ D、 $8 \times 1 0^{2} m / s$

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13. 据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10ⁿ ，则n的值是（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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14. 现有一列式子：① $55^{2} - 45^{2}$ ；② $555^{2} - 445^{2}$ ；③ $5555^{2} - 4445^{2} ； \dots$ ，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

A、 $1.1111111 \times 10^{16}$ B、 $1.1111111 \times 10^{27}$ C、 $1.111111 \times 10^{56}$ D、 $1.1111111 \times 10^{27}$

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三、第三题

15. 如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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16. 如图， $a / / b$ ，若 $∠ 1 = 5 6^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $5 6^{∘}$ B、 $12 4^{∘}$ C、 $13 4^{∘}$ D、 $14 4^{∘}$

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17. 如图，l₁∥l₂ ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）

A、46° B、90° C、96° D、134°

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18. 如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF＝50°，则∠A等于（）

A、40° B、50° C、60° D、65°

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19. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3，②如果∠2=30°时，则有AC $∥$ DE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，则AB⊥DE．其中正确的有（）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①②③④

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20. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截， $A B ∥ C D$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（）

A、③④ B、①③④ C、①②④ D、②③④

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21. 如图， $A B / / C D$ ， $B C / / D E$ ， $B F$ ， $C G$ 分别是 $∠ A B C$ ， $∠ B C D$ 的平分线， $D G ⊥ C G$ 于 $G$ ．下列结论：① $∠ A B C + ∠ B C D = 180 °$ ；② $∠ F B C = ∠ G C D$ ；③ $B F / / C G$ ；④ $D G$ 平分 $∠ C D E$ ；⑤ $∠ A B F = \frac{180 ° - 2 ∠ G D C}{2}$ ．其中正确结论的个数是（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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四、第四题

22. 已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A、a+c>b+d B、a+b>c+d C、a+c>b-d D、a+b>c-d

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23. 下列结论中，正确的是（）

A、若 $a > b$ ， $c \neq 0$ ，则 $a c > b c$ B、若 $a b < 0$ ，则 $a > 0$ ， $b < 0$ C、若 $a > 0$ ， $b < 0$ ，则 $a b < 0$ D、若 $\frac{a}{b} > 1$ ，则 $a > b$

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24. 已知a<b<c<0，下列结论错误的是（）

A、a－c<b－c B、a+c<b+c C、ac<bc D、 $a c^{2} < b c^{2}$

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25. 已知点 $P (m ， n)$ 在直线 $y = - x + 4$ 上，且 $2 m - 5 n \geq 0$ ，则 $()$

A、 $\frac{n}{m}$ 有最大值 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{n}{m}$ 有最小值 C、 $\frac{m}{n}$ 有最大值 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{m}{n}$ 有最小值 $\frac{5}{2}$

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26. 如果不等式 $(a - 2) x > 2 a - 5$ 的解集是 $x < 4$ ，则不等式 $2 a - 5 y > 1$ 的解集是（）．

A、 $y < \frac{5}{2}$ B、 $y < \frac{2}{5}$ C、 $y > \frac{5}{2}$ D、 $y > \frac{2}{5}$

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27. 已知二次函数y₁＝（ax－1）（bx－1）和y₂＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（）

A、若－1＜x＜1，a＞ $\frac{1}{b}$ ＞0，则y₁＞y₂ B、若x＜1，a＞ $\frac{1}{b}$ ＞0，则y₁＞y₂ C、若－1＜x＜1， $\frac{1}{b}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂ D、若x＜－1， $\frac{1}{b}$ ＜a＜0，则y₁＜y₂

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28. 已知 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 均为关于x的函数，当 $x = a$ 时，函数值分别为 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ，若对于实数a，当 $0 < a < 1$ 时，都有 $- 1 < A_{1} - A_{2} < 1$ ，则称 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 为亲函数，则以下函数 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 是亲函数的是（）

A、 $y_{1} = x^{2} + 1$ ， $y_{2} = - \frac{1}{x}$ B、 $y_{1} = x^{2} + 1$ ， $y_{2} = 2 x - 1$ C、 $y_{1} = x^{2} - 1$ ， $y_{2} = - \frac{1}{x}$ D、 $y_{1} = x^{2} - 1$ ， $y_{2} = 2 x - 1$

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五、第五题

29. 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A、线段CD是△ABC的AC边上的高线 B、线段CD是△ABC的AB边上的高线 C、线段AD是△ABC的BC边上的高线 D、线段AD是△ABC的AC边上的高线

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30. 用一块含 $30 °$ 角的透明直角三角板画已知 $△ A B C$ 的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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31. 如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD ，则∠EDC的度数为（）

A、30° B、20° C、25° D、15°

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32. 已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（）

A、CD是边AB上的高 B、CD是边AC上的高 C、BD是边CB上的高 D、BD是边AC上的高

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33. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论①S_△ABE＝S_△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF.正确的是（　　）

A、①②③ B、③④ C、①②④ D、①②③④

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34. 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（）

A、7 B、8 C、14 D、15

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35. 下列命题中是真命题的是（）

A、三角形的外心到三角形三边的距离相等 B、三角形的一个内角的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 C、等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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