2022-2023学年浙教版数学七（上）期中模拟测试（2）

试卷更新日期：2022-10-16 类型：期中考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各对数中，互为相反数的（）

A、﹣（﹣2）和2 B、﹣（﹣5）和+（﹣5） C、 $\frac{1}{2}$ 和﹣2 D、+（﹣3）和﹣（+3）

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2. 在实数 $\sqrt[3]{8} ， \frac{10}{3} ， π ， - 4 ， \sqrt{5} ， 3.1415 ， 0.010010001 \dots$ (每两个1之间多一个 0 )中，无理数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）

A、9.2×10³ B、92×10⁶ C、9.2×10⁷ D、0.92×10⁸

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4. 下列四个判断，其中错误的是（　　）

A、数字0也是单项式 B、单项式b的系数与次数都是1 C、 $\frac{1}{2} x^{2} y^{2}$ 是四次单项式 D、 $- \frac{2 π a b}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$

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5. 下面运算正确的是（）

A、 $3 a + a = 4 a^{2}$ B、 $5 a - 4 a = 1$ C、 $3 x + 2 y = 5 x y$ D、 $- 2 (5 x y - 8 x^{2}) = - 10 x y + 16 x^{2}$

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6. 如果代数式 $6 y^{2} + 3 y + 2$ 的值是5，那么 $2 y^{2} + y - 3$ 的值为（）

A、-2 B、2 C、1 D、-3

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7. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（）

A、1 B、2 C、4 D、5

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8. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（）

A、－a－c B、－a－b－c C、－a－2b－c D、a－2b＋c

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9. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C₁ ，图3中阴影部分的周长为C₂ ，那么C₁-C₂=（）

A、10cm B、20cm C、30cm D、40cm

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10. 如图，面积为5的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，且表示的数为1 ，若点 $E$ 在数轴上， (点 $E$ 在点 $A$ 的右侧) 且 $A B = A E$ ，则 $E$ 点所表示的数为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $1 + \sqrt{5}$ C、 $\frac{2 + \sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5} + 2$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 若 ${(m - 2)}^{2} + | n + 7 | = 0$ ，则m-n的算术平方根是.

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12. 写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是.

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13. 若3a^mb⁵与4a²bⁿ⁺¹是同类项，则m+n＝.

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14. 定义a※b=a²-b，则（1※2）※3=.

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15. 一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距米.

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16. 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 计算：

(1)、 $- 1^{2022} - | - 2 | + \sqrt{\frac{1}{4}}$

(2)、 ${(- 2)}^{3} - 24 \times (\frac{1}{12} - \frac{5}{6})$

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18.

(1)、化简：-2（x²+2xy-1）-（x²+4xy）

(2)、先化简，再求值：3（a²+ab²）-（ab+3ab²），其中a=2，b= $- \frac{1}{2}$

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19. 已知A＝a²﹣2ab+b² ， B＝a²+2ab+b² ．

(1)、求 $\frac{1}{4}$ （B﹣A）；

(2)、若2A+C与﹣3B互为相反数，a＝ $\frac{1}{2}$ ， b＝﹣1，求C的值．

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20. 阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\sqrt{4}$ ＜ $\sqrt{7}$ ＜ $\sqrt{9}$ ，即2＜ $\sqrt{7}$ ＜3，∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\sqrt{7}$ ﹣2）．

请解答：

(1)、 $\sqrt{15}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2)、已知（ $2 + \sqrt{6}$ ）的小数部分为 $a$ ，（ $5 - \sqrt{6}$ ）的小数部分为 $b$ ，计算 $a + b$ 的值．

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21. 某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5

(1)、问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？

(2)、在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？

(3)、若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？

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22. 如图

(1)、写出两个负数，使它们的差为﹣5，并写出具体算式.

(2)、“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明.

(3)、在图4×4方格中画一个面积为2或5或8（任选之一）的格点正方形（四个顶点都在方格顶点上）；并把图中的数轴补充完整，用圆规在数轴上表示相应实数 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{8}$ .（任选之一）

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23. 如图，数轴上，点 $A$ 表示的数为-11，点 $B$ 表示的数为-1，点 $C$ 表示的数为9，点 $D$ 表示的数为17，在点 $B$ 和点 $C$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点 $A$ 和点 $D$ 在数轴上相距28个长度单位，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点 $Q$ 从点 $D$ 出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线 $B A$ 和射线 $C D$ 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从 $B$ 到 $C$ 速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从 $C$ 到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为 $t$ 秒，问：

(1)、动点 $P$ 从点 $A$ 运动至 $D$ 点需要时间为秒；

(2)、 $P$ 、 $Q$ 两点到原点 $O$ 的距离相同时，求出动点 $P$ 在数轴上所对应的数；

(3)、当 $Q$ 点到达终点 $A$ 后，立即调头加速去追 $P$ ， “水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点 $Q$ 追上点 $P$ 时，求出它们在数轴上对应的数.

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24. 2021年7月，我国河南省由于受台风等因素的影响，出现了千年难遇的特大洪涝灾害．国家防总部署强降雨防范，各级水利部门加强了检测预报预警，及时发布洪水预警信息，为调度决策、防范应对和抢险救灾提供了有力支撑．

下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况单位：（米）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位记录	+2.5	+1.2	+2.1	-0.3	-0.5	+0.2	-0.8

（注：该水库的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低）

(1)、该水库本周水位最高的一天是星期，这一天的实际水位是米．

(2)、若规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，请补全下面的本周水位变化表：单位（米）

星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化	+2.3				-0.2		-1

(3)、与上周末相比，本周末该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？

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