2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题10 不等式及其性质

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 式子：① $3 < 5$ ；② $4 x + 5 > 0$ ；③ $x = 3$ ；④ $x^{2} + x$ ；⑤ $x \neq - 4$ ；⑥ $x + 2 \geq x + 1$ .其中是不等式的有（）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 用不等式表示：“a的 $\frac{1}{2}$ 与b的和为正数”，正确的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ a+b＞0 B、 $\frac{1}{2} (a+b) > 0$ C、 $\frac{1}{2}$ a+b≥0 D、 $\frac{1}{2} (a+b) \geq 0$

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3. 我市某一天的最高气温是 $9 ° C$ ，最低气温是零下 $2 ° C$ ，则当天我市气温变化范围 $t (° C)$ 是（）

A、 $2 < t < 9$ B、 $2 \leq t \leq 9$ C、 $- 2 < t < 9$ D、 $- 2 \leq t \leq 9$

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4. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $a - 1 > b - 1$ D、 $a + 3 > b + 3$

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5. 若 $a < b < 0$ ，则下列不等式中错误的是（）

A、 $a b > 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b < 1$ D、 $a - b < 0$

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6. 已知a<b<c<0，下列结论错误的是（）

A、a－c<b－c B、a+c<b+c C、ac<bc D、 $a c^{2} < b c^{2}$

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7. 下列说法不一定成立的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a + c < b + c$ B、若 $a + c < b + c$ ，则 $a < b$ C、若 $a < b$ ，则 $a c^{2} < b c^{2}$ D、若 $a c^{2} < b c^{2}$ ，则 $a < b$

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8. 已知a<b，下列式子不成立的是（）

A、a＋10<b＋10 B、30a<30b C、－2a>－2b D、ac<bc（c<0）

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9. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A、由 $a > b$ ，得 $- 2 a > - 2 b$ B、由 $\frac{1}{2} a > 3$ ，得 $a < 6$ C、由 $a m^{2} > b m^{2}$ ，得 $a > b$ D、由 $2 x + 1 ＞ x$ ，得 $x > 1$

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10. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 2022 > b + 2022$ B、 $a (m^{2} + 2022) > b (m^{2} + 2022)$ C、 $- \frac{a}{2022} < - \frac{b}{2022}$ D、 $| a | > | b |$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．

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12. “ $a$ 的2倍与 $\sqrt{3}$ 的差小于 $2 + \sqrt{3}$ ”用不等式表示.

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13. 若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）

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14. 已知 $m > n$ ，则 $- 3.5 m + 1$ $- 3.5 n + 1$ ．（填>、=或<）

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15. 由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

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16. 已知 $2^{x + y} = 1$ ，且－1<x<2，则y的取值范围是．

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三、解答题（共4题，共67分）

17. 写出下列不等式。

(1)、x的 $\frac{2}{3}$ 与5的差小于1；

(2)、y的9倍与b的 $\frac{1}{3}$ 的和是负数；

(3)、a的相反数的绝对值与3的和是正数；

(4)、x的 $\frac{1}{7}$ 与9的倒数的和大于y的15%。

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18. 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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19. 若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：

(1)、-2x与-2y；

(2)、3-2x与3-2y．

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20. 现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题：

(1)、利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).

(2)、利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).

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