2022-2023学年浙教版数学八上期中复习专题6 图形的轴对称
试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
-
1. 篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列科学防控“新冠肺炎”的图片中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是（ ）
A、4次 B、5次 C、6次 D、7次4. 如图，在2×4 的网格图中， ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（ ）
A、①③④ B、②③ C、③④ D、①②6. 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，点P是AC边上的一个动点，连结BP，EP，则BP+EP的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、 +17. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，若BC垂直平分AB′，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、28. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1 ， O，P2三点所构成的三角形是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形9. 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（ ）
A、50° B、60° C、70° D、80°10. 某台球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿45°角击出，恰好经过5次碰撞到达B处.则AB：BC等于（ ）
A、1：2 B、2：3 C、2：5 D、3：5二、填空题（每题4分，共24分）
-
11. 等边三角形有条对称轴。12. 如图，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P为射线BA上的动点，M为BC上一动点，则PM+CP的最小值为 ．
13. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90° ，AB=7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为
14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD边上任意两点，若△ABC的面积为24 ，则图中阴影部分的面积为。
15. 如图所示，在△ABC中，AB = 6 cm，AC = 3 cm，BC = 5 cm，点D，E分别在AC，AB上，且△BCD和△BED关于BD对称，则△ADE的周长为 cm.
16. 如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是线段BC，DC上的动点，当 周长最小时，∠EAF的度数为.
三、作图题（共3题，共18分）
-
17. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形.
18.如图，已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)、作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)、写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点坐标；(3)、求△ABC的面积.19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，3），B（﹣4，4），C（0，﹣1）.
⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出△A1B1C1顶点的坐标；
⑵求△ABC的周长；
⑶在x轴上求出点P坐标，使PB+PC最小.
四、解答题（共5题，共48分）
-
20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)、在图中画出与△ABC关于直线
成轴对称的△AB′C′； (2)、线段
被直线 ； (3)、在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。 21. 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元.
(1)、请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少.（不写作法，保留作图痕迹）(2)、最低费用为多少？22. 已知Rt△ABC中∠C=90°，且BC=9，∠B=30°.
图1 图2 图3
(1)、如图1、2，若点D是CB上一点，且CD=3，点E是AB上的动点，将△DBE沿DE对折，点B的对应点为B’（点B’和点C在直线AB的异侧），DB’与AB交于点H.①当∠B’EA=20°时，求∠EDB的度数.
②当△B’HE是等腰三角形时，求∠DEB的度数.
(2)、如图2，若点D是CB上一点，且CD=3，M是线段AC上的动点，以∠MDN为直角构造等腰直角△DMN（D，M，N三点顺时针方向排列），在点M的运动过程中，直接写出CN+NB的最小值.23. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是边AB上的一个动点.
(1)、当D为AB中点时，求CD的长；(2)、当BD＝CD时，求证：D为AB中点；(3)、作A关于CD的对称点A'.①当A'落在BC边上时，求△A'BD的面积；
②当A'D与△ABC某一条边平行时，则AD的长为 ▲ .（直接写出答案
24. 如图
(1)、性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，如图1：OP平分∠MON，PC⊥OM于C，PB⊥ON于B，则PBPC（填“ ”“ ”或“=”）；(2)、探索：如图2，小明发现，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，则 ，请帮小明说明原因.(3)、应用：如图3，在小区三条交叉的道路AB，BC，CA上各建一个菜鸟驿站D，P，E，工作人员每天来回的路径为P→D→E→P，①问点P应选在BC的何处时，才能使PD+DE+PE最小？
②若∠BAC=30°，S△ABC=10，BC=5，则PD+DE+PE的最小值是多少？