（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学 一元二次方程的根与系数的关系 期中复习
试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 设 ， 是方程的两个实数根，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、2. 已知m和n分别为一元二次方程x2﹣4x﹣2＝0的两个不相等的实数根，则m+n的值为（ ）A、2 B、﹣2 C、4 D、﹣43. 已知3是关于x的方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）A、﹣2 B、2 C、5 D、64. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）A、x2-4x+3=0 B、x2+4x-3=0 C、x2+3x+4=0 D、x2+3x-4=05. 设 ， ， 且 ， 则代数式的值为（ ）A、5 B、7 C、9 D、116. 若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2 ， 则x1•x2的值是（ ）A、8 B、﹣8 C、7 D、﹣77. 已知一元二次方程 有一个根为2，则另一根为A、2 B、3 C、4 D、88. 已知关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝－4，x2＝7，则原方程可化为（ ）A、（x－4）（x－7）＝0 B、（x＋4）（x＋7）＝0 C、（x－4）（x＋7）＝0 D、（x＋4）（x－7）＝09. 关于方程x2+2x- 4=0的根的情况，下列结论错误的是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、两实数根的和为2 C、两实数根的差为± D、两实数根的积为-410. 已知 是方程 的两根，则 的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
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11. 已知是一元二次方程的两个根，则 ．12. 设x1 ， x2在是一元二次方程x2-5x+3=0的两个根，则=13. 设α、β是方程x2+2x﹣2021＝0的两根，则α2+3α+β的值为 ．14. 已知x＝1是方程x2+bx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根是 ．15. 如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根x1 ， x2 ， 且满足数轴上x1 ， x2所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有 ． （填序号）
①方程x2﹣4x＝0是关于2的等距方程；
②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x＋1）（mx＋n）＝0一定是关于2的等距方程；
③若方程ax2＋bx＋c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）；
④当两根满足x1＝3x2 ， 关于x的方程px2﹣x0是关于2的等距方程．
三、解答题
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16. 已知一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 若x1•x2﹣（x1+x2）＝﹣3，求m的值．17. 已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值．18. 关于 的一元二次方程 的一个根是1，求另一个根及 的值.19. x1、x2是方程2x2-3x-6=0的二根，求过A（x1+x2 ， 0）B（0，xl·x2）两点的直线解析式.20. 已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．