2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题10 整式及其运算

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. 下列选项中，不是整式的是（）

A、ab B、2x+y C、 $\frac{2 a + b}{3}$ D、 $\sqrt{a}$

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2. 下列说法中，错误的是（）

A、单项式与多项式统称为整式 B、多项式3a+3b的系数是3 C、ab+2是二次二项式 D、单项式x²yz的系数是1

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3. 下列说法错误的是 $($ $)$

A、代数式 $m + 5$ ， $m b$ ， $- 2$ 都是整式 B、单项式 $- a b$ 的系数是 $- 1$ ，次数是1 C、多项式 $3 x - π$ 的项是 $3 x$ ， $- π$ D、多项式 $5 x^{2} y - 2 x y + 4 x$ 是三次三项式

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4. 以下结论：①单项式 $\frac{π x^{2} y}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4；②化简代数式： $2 x - (- x^{2} + 1) = 2 x + x^{2} + 1$ ；③在 $\frac{1}{x}$ ，0， $2 x + y$ ， $\frac{x - y}{2}$ ， $\frac{1}{3} a^{2}$ ， $\sqrt{5 y}$ 中，整式有4个；④ $1 \frac{7}{9}$ 的平方根可以表示为： $\sqrt{1 \frac{7}{9}} = \pm \frac{4}{3}$ .正确的有（）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

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5. 下列各对单项式中，不是同类项的是（）

A、 $- 1$ 与 $\frac{1}{2}$ B、 $2 a^{2}$ 与 $π a^{2}$ C、 $3 m n$ 与 $- 3 n m$ D、 $x^{2} y$ 与 $x y^{2}$

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6. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ C、 $a^{2} + 2 a^{2} = 2 a^{4}$ D、 $- 4 x y^{2} + 5 x y^{2} = x y^{2}$

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7. 下列去括号正确的是（）

A、 $2 a - (3 b - c) = 2 a - 3 b - c$ B、 $3 a + (2 a - 3 c) - (- a) = 3 a + 2 b - 3 c - a$ C、 $6 a - (- 2 b + 5) = 6 a + 2 b + 5$ D、 $- (5 x - 3 y) - (2 x - y) = - 5 x + 3 y - 2 x + y$

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8. 如果3x^2my³与 $- \frac{1}{2}$ x²yⁿ⁺¹是同类项，则m，n的值为（）

A、m=1，n=2 B、m=﹣1，n=3 C、m=﹣1，n=﹣2 D、m=1，n=﹣3

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9. 如果M＝x²+6x+22，N＝﹣x²+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）

A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、无法确定

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10. 有两桶水，甲桶装有 $a$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\frac{1}{3}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢出.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则 $($ $)$

A、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶 B、每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完 C、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多 D、每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少

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二、填空题（每空2分，共14分）

11. 单项式 $- \frac{3 y^{2} x}{2}$ 的系数是，次数是.

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12. 如果 $2 x^{a} y^{2}$ 与 $\frac{1}{4} x^{3} y^{b}$ 的和仍是单项式，则 $a^{b} =$ .

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13. 多项式3x^|m|y²﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，那么m＝.

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14. 已知 $a + 2 b = 3$ ，求 $3 (a - 2 b) - a + 10 b - 4$ 的值是.

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15. 要使多项式 $x^{2} - \frac{1}{2} m x y + 7 y^{2} + x y - x + 1$ 中不含 $x y$ 项，那么 $m$ =

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16. 符号“ $Σ$ ”表示和，如 $\sum_{i = 1}^{4} a_{i} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4}$ ，则 $\sum_{i = 1}^{5} 3 a_{i} - \sum_{i = 1}^{5} (2 a_{i} - 3) - \sum_{i = 1}^{5} a_{i} =$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知关于x的多项式 $m x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 x^{3} + 5 x^{2} - n x$ 不含三次项和一次项，求 ${(n - m)}^{m n}$ 的值.

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18. 已知多项式A＝x²+2xy﹣3y² ， B＝2x²﹣3xy+y² ，先化简3A+2B；再求当x，y为有理数且满足x²+ $\sqrt{2}$ y+2y＝﹣4 $\sqrt{2}$ +17时，3A+2B的值.

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19. 已知a=2，b=－1，在求 $2 [\frac{3}{2} a^{2} b - \frac{1}{2} (a + 1)] - 3 (a^{2} b - 2 b) - 6 (b + \frac{2}{3})$ 的值时，马虎同学将a=2，b=－1错抄成a=2，b=1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．

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20. 化简求值

(1)、 $x + 6 y^{2} - 4 (2 x - y^{2})$ ，其中 $x = 2 ， y = - 1$ ；

(2)、 $3 (x + y) - \frac{\sqrt{3}}{5} (x - y) - 4 (x + y) + \frac{\sqrt{3}}{5} (x - y)$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1 ， y = 1$

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21. 已知m，x，y满足：①(x-5)²+5︱m︱=0；②-2a²b^y+1与7a²b³是同类项，

(1)、求m，x，y的值；

(2)、求代数式2x²+6my²+5xy-9my²-3x²+3xy的值.(先化简，后求值)

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22. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．
例如：已知，a²+2a＝1，则代数式2a²+4a+4＝2（a²+2a）+4＝2×1+4＝6．

请你根据以上材料解答以下问题：

(1)、若x²﹣3x＝﹣2，则1+3x﹣x²＝；

(2)、当x＝﹣1，y＝2时，代数式ax²y﹣bxy²﹣1的值为﹣2，则当x＝1，y＝﹣2时，求代数式ax²y﹣bxy²﹣1的值．

(3)、已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝-5，c﹣d=10，求代数式(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值；

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23. 小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，C三种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成3个侧面与2个底面；C种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸，按B种方法剪裁的有y张白板纸．

(1)、按C种方法剪裁的有张白板纸；（用含x，y的代数式表示）

(2)、将50张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含x，y的代数式表示，结果要化简）

(3)、当2x+y=62时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

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24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算）
每月用水量
单价
不超过6立方米的部分
2元/立方米
超过6立方米但不超过10立方米的部分
4元/立方米
超过10立方米的部分
8元/立方米

(1)、若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费元.

(2)、若某户居民3月份用水a（6＜a＜10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？

(3)、若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元.（用含x的代数式表示，并化成最简形式）

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每月用水量	单价
不超过6立方米的部分	2元/立方米
超过6立方米但不超过10立方米的部分	4元/立方米
超过10立方米的部分	8元/立方米