（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学轴对称期中复习

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（）

A、全等 B、不一定全等 C、面积不一样大 D、周长不一样

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2. 篆体是我国古代汉字书体之一，下列篆体字“复”，“兴”，“之”，“路”中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△$ $D E F$ 可以看作是 $△$ $A B C$ 经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由 $△$ $A B C$ 得到 $△$ $D E F$ 的变化过程错误的是（）

A、将 $△$ $A B C$ 沿 $x$ 轴翻折得到 $△$ $D E F$ B、将 $△$ $A B C$ 沿直线 $y = 1$ 翻折，再向下平移 $2$ 个单位得到 $△$ $D E F$ C、将 $△$ $A B C$ 向下平移 $2$ 个单位，再沿直线 $y = 1$ 翻折得到 $△$ $D E F$ D、将 $△$ $A B C$ 向下平移 $4$ 个单位，再沿直线 $y = - 2$ 翻折得到 $△$ $D E F$

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4. 如图， $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于直线l对称， $∠ A = 50 °$ ， $∠ C^{'} = 30 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）．

A、30° B、50° C、90° D、100°

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5. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）

A、等边三角形 B、正方形 C、含锐角的直角三角形 D、圆

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6. 如图，在 $△$ ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交BC于点D，连接AD．若BD=2，则AD的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ C、1 D、2

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7. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N．且分别交BC于点D，E．若∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（　　）

A、100° B、105° C、110° D、120°

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8. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下列结论中错误的是（）

A、BD平分∠ABC B、△BCD的周长等于AB＋BC C、AD＝BD＝BC D、△BCD的面积等于△BED的面积

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9. 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A、50° B、55° C、60° D、65°

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10. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 内一点，点 $P$ 关于 $O A$ 的对称点为 $C$ ，点 $P$ 关于 $O B$ 的对称点为 $D$ ，连结 $C D$ 交 $O A$ 、 $O B$ 于点 $M$ 和点 $N$ ，连结 $P M$ 、 $P N .$ 若 $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ M P N$ 的大小为度．

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12. 如图，把一张长方形纸条 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，若 $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ A E G =$ ．

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13. 如图所示的数轴上，点 $B$ 与点 $C$ 关于点 $A$ 对称， $A$ 、 $B$ 两点对应的实数是 $\sqrt{3}$ 和 $- 1$ ，则线段 $B C$ 的长为.

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ， $△ A B D$ 的周长为13cm， $A E = 4.5 cm$ ，则 $△ A B C$ 的周长cm．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ， AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：
①BD平分 $∠ A B C$ ；②点D是线段AC的中点：③ $A D = B D = B C$ ；④ $△ B D C$ 的周长等于 $A B + B C$ ．
正确结论的序号是．

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三、解答题

16. 如图， $△$ ABC的边BC的垂直平分线DE交 $△$ ABC的外角平分线AD于点D，DF⊥AB于点F，且AB＞AC，试探究BF、AC、AF之间的数量关系，并说明理由．

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17. 如图，在 $△$ ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC 的平分线AE于点E，EF⊥AB，垂足为F，EG⊥AC，交AC的延长线于点G．试判断线段BF、CG有何关系，并说明理由．

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中，边 $A C$ 的垂直平分线 $D E$ 交 $A C$ 于E，交 $B C$ 于D，若 $A E = 5 cm$ ， $△ A B D$ 的周长为 $18 cm$ ，求 $△ A B C$ 的周长.

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．

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20. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.若BC=13cm，则△ADE周长是多少？

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21. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D ，交BC延长线交于点E ，连接AE ，如果∠B=50°，∠BAC=21°，求∠CAE的度数.

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22. 如图， $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，边 $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $B C$ 于 $E$ 、 $D$ 两点.试写出线段 $B D$ 和 $D C$ 的数量关系，并给出证明.

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23. 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数。

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 轴对称 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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