（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学角的平分线的性质期中复习

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图， $A B ⊥ B C$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 于点 $E$ ， $A E ⊥ D E$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 90 °$ ， $M$ ， $N$ 分别是 $B A$ ， $C D$ 延长线上的点， $∠ E A M$ 和 $∠ E D N$ 的平分线交于点 $F .$ 下列结论： $① A B / / C D$ ； $② ∠ A E B + ∠ A D C = 180 °$ ； $③ D E$ 平分 $∠ A D C$ ； $④ ∠ F$ 为定值 $.$ 其中结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 如图， $△$ ABC中，AD平分∠BAC，AB＝4，AC＝2，若 $△$ ACD的面积等于3，则 $△$ ABD的面积为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、4 C、6 D、12

查看试题解析
3. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（　　）cm．

A、3 B、4 C、 $\frac{32}{7}$ D、 $\frac{24}{7}$

查看试题解析
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC ，交BC于点D ， AB＝10，S_△_ABD＝25，则CD的长为（　　）

A、2.5 B、4 C、5 D、10

查看试题解析
5. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）
①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP+S_△NCP ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
6. 如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　）

A、3cm B、7.5cm C、6cm D、4.5cm

查看试题解析
7. 如图，AD是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，已知 $△ A B C$ 的面积为28. $A C = 6$ ， $D E = 4$ ，则AB的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
8. 如图，已知△ABC，∠ABC=2∠C，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E. F，分别以E. F为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点，则下列说法错误的是（）

A、∠ADB=∠ABC B、AB=BD C、AC=AD+BD D、∠ABD=∠BCD

查看试题解析
9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB ，若CD=10，则点D到AB的距离是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 ° ， B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D ， $A B = 4 ， B D = 5 ， A D = 3$ ，若点P是 $B C$ 上的动点，则线段 $D P$ 的最小值是（）

A、2.4 B、3 C、4 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线y $= \frac{5}{4}$ x﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为．

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线l $∥$ AB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为．

查看试题解析
13. 如图：在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C$ 、 $B C$ 于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于 $E F$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $C P$ 交 $A B$ 于点D，若 $B D$ $= 2$ ， $A C = 6$ ，则 $Δ A C D$ 的面积为.

查看试题解析
14. 在Rt $△$ ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC ， AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图：在 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， $B D ⊥ A C$ 于 $D$ ， $C E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $B D$ 、 $C E$ 相交于 $F .$ 求证： $A F$ 平分 $∠ B A C$ ．

查看试题解析
17. 已知：如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于M，CN⊥PB于N，D、E分别是边PA和PB上的点，且CD＝CE．求证：∠APB+∠DCE＝180°．

查看试题解析
18. 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD＋AB．

查看试题解析
19. 如图，AB＝AC，BD＝DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE＝DF．

查看试题解析
20. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中，按以下步骤作图：①以 $B$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $A B$ 于 $D$ ，交 $B C$ 于 $E$ ；②分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} D E$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点 $F$ ；③作射线 $B F$ 交 $A C$ 于 $G$ ．如果 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $△ A B G$ 的面积是15，求 $△ C B G$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

查看试题解析
23. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ，$ 点 $D$ 在 $B C$ 上，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E ，$ 点 $F$ 是 $A C$ 边上一点，连接 $D F$ .若 $B D = D F ， C F = E B$ ，求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ .

查看试题解析

（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 角的平分线的性质 期中复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学角的平分线的性质期中复习