（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学全等三角形的判定期中复习

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图， $A D ⊥ B C$ ，且 $A B = A C$ ，则判定 $△ A B D$ ≌ $△ A C D$ 的最好理由是（）

A、 $A S A$ B、 $S A S$ C、 $S S S$ D、 $H L$

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2. 如图所示 $A B = A C$ ，要说明 $△ A E B$ ≌ $△ A D C$ ，需添加的条件不能是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A E = A D$ C、 $B E = C D$ D、 $∠ A E B = ∠ A D C$

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3. 在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A、16＜AB＜22 B、14＜AB＜26 C、16＜AB＜26 D、14＜AB＜22

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4. 如图所示， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别表示 $△ A B C$ 的三边长，则下面与 $△ A B C$ 一定全等的三角形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由 $△ A D F$ ≌ $△ A D E$ 可得 $∠ C A D = ∠ B A D$ ，由作图的过程可知，说明 $△ A D F$ ≌ $△ A D E$ 的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $S S S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

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6. 如图， $A B = D B$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，欲证 $△ A B E$ ≌ $△ D B C$ ，则补充的条件中不正确的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ E = ∠ C$ C、 $∠ A = ∠ C$ D、 $B C = B E$

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7. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E / / A B$ 交 $A D$ 的延长于点 $E$ ， $A B = 5$ ， $A C = 7$ ，则 $A D$ 的取值可能是（）

A、3 B、6 C、8 D、12

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8. 如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ，添加下列条件，不能使 $△ A B C$ ≌ $△ B A D$ 的是（）

A、 $∠ C A B = ∠ D B A$ B、 $A C = B D$ C、 $∠ C = ∠ D$ D、 $A D = B C$

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9. 如图，已知 $M B = N D$ ， $∠ M B A = ∠ N D C$ ，不能判定 $△ A B M$ ≌ $△ C D N$ 的是（）

A、 $A M = C N$ B、 $A C = B D$ C、 $A B = C D$ D、 $A M / / C N$

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10. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，要得到 $△ A B D$ ≌ $△ A C D$ ，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（）

A、 $∠ B A D = ∠ C A D$ B、 $∠ B = ∠ C$ C、 $B D = C D$ D、 $A B = A C$

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二、填空题

11. 已知，如图， $A D = C B$ ， $A B = C D$ ，那么图中共有对全等三角形．

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12. 如图所示 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ， $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 3 = 50 ° .$ 则 $∠ 2 =$ $° .$

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13. 已知，如图， $A D = A E$ ， $B D = C E$ ，那么图中 $△ A D C$ ≌ ．

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14. 如图，PA＝PB，请你添加一个适当的条件：，使得△PAD≌△PBC．

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15. 如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使 $△ A O C ≅ △ B O D$ ，所添加的条件的是．

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三、解答题

16. 已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

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17. 如图， $A C ⊥ B C$ ， $D C ⊥ E C$ ， $A C = B C$ ， $D C = E C .$ 图中 $A E$ ， $B D$ 有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

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18. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高， $E$ 是 $A C$ 上一点， $B E$ 交 $A D$ 于 $F$ ，且有 $B D = A D$ ， $D F = D C$ ，试说明 $B E ⊥ A C$ ．

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19. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，F为 $A D$ 上一点，E为 $A D$ 延长线上一点，且 $D F = D E$ .求证： $B E ∥ C F$ .

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20. 如图，在 $△$ ABC和 $△$ CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，AB $∥$ DE，求证： $△$ ABC≌ $△$ CDE．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：CD＝BE．

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22. 如图，已知： $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $B C = E F$ ， $A F = D C$ ．求证： $A B ∥ D E$ ．

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23. 【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．
【数学建模】将小明看成一条线段 $A B$ ，河对岸一点为点 $C$ ，自己所在岸的那个点为点 $D$ ，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．
如图，如果 $A B ⊥ C D$ 于点 $A$ ， ▲ ，那么 $A C = A D$ ．
【问题解决】说明AC=AD的理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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