2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题7 平方根与立方根

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题（每题2分，共20分）

1. 2的平方根是（ )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $- \sqrt{2}$ C、 $\pm \sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{2}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2^{2}} = 2$ B、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt{2} = \pm 2$ D、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = \pm 2$

查看试题解析
3. 下列说法中不正确的是（）

A、10的平方根是 $\pm \sqrt{10}$ B、8是64的一个平方根 C、﹣27的立方根是﹣3 D、 $\frac{4}{9}$ 的平方根是 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
4. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{10}$

查看试题解析
5. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是（）

A、3 B、 $\pm 3$ C、 $\pm 9$ D、9

查看试题解析
6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$ B、 $\sqrt{\pm \frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}$ D、 $\pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5}$

查看试题解析
7. 如图是5×5方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度）、图中阴影部分是正方形，则正方形的边长为（）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{13}$ D、5

查看试题解析
8. 下列说法：①36的平方根是6；② $\sqrt{16} = \pm 4$ ；③0.1是0.01的平方根；④81的算术平方根是 $\pm 9$ ．其中正确的说法有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看试题解析
9. a²的算术平方根一定是（）

A、a B、|a| C、 $\sqrt{a}$ D、-a

查看试题解析
10. 下列说法正确的是（）

A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B、负数没有立方根 C、任何数的立方根都只有一个 D、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

查看试题解析

二、填空题（每空2分，共16分）

11. 计算 $\sqrt[3]{- \frac{64}{125}}$ 的结果等于.

查看试题解析
12. 已知立方体的体积为27m³ ，则它的棱长是 m ．

查看试题解析
13. 若x²﹣16＝0，则x＝．

查看试题解析
14. 如果 $x^{2} = 64$ ，那么 $\sqrt[3]{x} =$ ，最小正整数与最大负整数的积等于．

查看试题解析
15. 已知a的绝对值是最小的数， b的相反数是最大的负整数，则 $\sqrt[3]{a} -b$ =.

查看试题解析
16. 若﹣ $\sqrt{3}$ 是m的一个平方根，则m+13的算术平方根是.

查看试题解析
17. 若某个正数的平方根是a﹣3与a﹣5则这个正数是．

查看试题解析

三、计算题（共2题，共18分）

18. 计算题：

(1)、 $(- 3) - (+ 13) + (- 35) - (- 14)$ ；

(2)、 $(- 3) \times (- 1 \frac{4}{5}) \times (- 1 \frac{1}{9}) \times (+ 5 \frac{1}{2}) \times \frac{3}{11}$ ；

(3)、 $2 \times [5 + {(- 2)}^{3}] - (- | - 4 | \div 2^{2})$ ；

(4)、 $(- 2^{2} + 2) \times [{(- 1)}^{2004} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{4}]$ ；

(5)、 $\sqrt{2 \frac{1}{4}} - \sqrt[3]{- 3 \frac{3}{8}}$ ；

(6)、 $- 2^{2} + {(- 2)}^{2} + \sqrt{\frac{1}{9}} + {(- 1)}^{2009}$ .

查看试题解析
19. 求下列各式中x的值．

(1)、x³+0.125=0；

(2)、3x²－27=0．

查看试题解析

四、综合题（共5题，共46分）

20. 已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．

查看试题解析
21. 我们规定,对数轴上的任意点P进行如下操作：先将点P表示的数乘以 $-$ 1，再把所得数对应的点向右平移2个单位，得到点P的对应点P′，现对数轴上的点A ， B进行以上操作，分别得到点A′，B′.

(1)、若点A对应的数是 $1$ ，则点A′对应的数x= ．
若点B′对应的数是4，则点B对应的数y= ．

(2)、在(1)的条件下，求代数式x $-$ 4y算术平方根．

查看试题解析
22. 利用如图4×4方格，每个小正方形的边长都为1．

(1)、请求出图1中阴影正方形的面积与边长；

(2)、请在图2中画出一个与图1中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．

查看试题解析
23. 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)、求出这个魔方的棱长．

(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．

(3)、把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，那么D在数轴上表示的数为．

查看试题解析
24. 观察下列一组算式的特征，并探索规律：
① $\sqrt{1^{3}} = 1 = 1$ ；

② $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} = 1 + 2 = 3$ ；

③ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} = 1 + 2 + 3 = 6$ ；

④ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3}} = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$ ．

根据以上算式的规律，解答下列问题：

(1)、1³+2³+3³+4³+5³=()²=；

(2)、 $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + {(n - 1)}^{3} + n^{3}}$ =；（用含n的代数式表示）

(3)、简便计算：11³+12³+13³+…+19³+20³ ．

查看试题解析