（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学与三角形有关的线段期中复习

试卷更新日期：2022-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 四根长度分别为 $4 c m$ 、 $5 c m$ 、 $9 c m$ 、 $13 c m$ 的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）

A、 $18 c m$ B、 $26 c m$ C、 $27 c m$ D、 $28 c m$

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2. 下列各组线段能构成三角形的是（　　）

A、2cm，2cm，4cm B、2cm，3cm，4cm C、2cm，2cm，5cm D、2cm，3cm，6cm

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3. 设三角形三边之长分别为3，8， $a$ ，则 $a$ 的值可能为（）

A、11 B、9 C、5 D、3

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中，延长 $C A$ 至点 $F$ ，使得 $A F = C A$ ，延长 $A B$ 至点 $D$ ，使得 $B D = 2 A B$ ，延长 $B C$ 至点 $E$ ，使得 $C E = 3 C B$ ，连接 $E F$ 、 $F D$ 、 $D E$ ，若 $S_{△ D E F} = 36$ ，则 $S_{△ A B C}$ 为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形

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6. 在钝角△ABC中，若其三条边上的高所在直线相交于点O ，则点O在△ABC的（　　）

A、内部 B、外部 C、边上 D、无法确定

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7. 如图，已知在 $△ ABC$ 中，点D、E分别是边 $B C$ 、 $A B$ 的中点．若 $△ ABC$ 的面积等于8，则 $△ B D E$ 的面积等于（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8. 下列图形具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间，线段最短 C、三角形具有稳定性 D、三角形的任意两边之和大于第三边

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10. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 $A B C D ， E ， F ， G ， H$ 分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（）

A、 $E ， H$ 两点之间 B、 $A ， C$ 两点之间 C、 $F ， E$ 两点之间 D、 $E ， G$ 两点之间

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二、填空题

11. 用材质规格相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭个形状不同的三角形．

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12. 三角形三边长分别为3，2a -1，8，则a的取值范围是．

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13. 如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S₁ ， △FCE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝24，则S₁﹣S₂的值为．

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14. 如图所示，直线 $B C$ 经过原点 $O$ ，点 $A$ 在 $x$ 轴上， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ．若 $B (m ， 3)$ ， $C (n ， - 5)$ ， $A (4 ， 0)$ ，则 $A D \cdot B C =$ ．

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15. 如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是三角形具有性．

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三、解答题

16. 若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a﹣b﹣c| + |b﹣c﹣a| + |c﹣a+b|.

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17. 已知a，b，c是 $△ A B C$ 的三边长，若 $b = 2 a - 1$ ， $c = a + 5$ ，且 $△ A B C$ 的周长不超过 $20 c m$ ，求a范围．

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18. 若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 9 \\ a - 2 b = 2 \end{array}$ ，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.

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19. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数．

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20. 如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图．测得支架 $A C = 24 c m$ ， $C B = 18 c m$ ， $A C ⊥ B C$ ，两轮中心的距离 $A B = 30 c m$ ．求点 $C$ 到 $A B$ 的距离．（结果保留整数）

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21. 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.

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22.
如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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23. 如图：在 $Δ A B C$ 中（ $A C > A B$ ）， $A C = 2 B C$ ， $B C$ 边上的中线 $A D$ 把 $Δ A B C$ 的周长分成 $60 c m$ 和 $40 c m$ 两部分，求边 $A C$ 和 $A B$ 的长.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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