人教版八上数学第十五章15.3分式方程课时易错题三刷（第三刷）

试卷更新日期：2022-10-14 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若关于x的分式方程 $\frac{x - 3}{x - 1} = \frac{m}{x - 1} + 2$ 产生增根，则m的值为（）

A、 $- 1$ B、 $- 2$ C、1 D、2

查看试题解析
2. 分式方程 $\frac{2 - x}{x - 3} - \frac{1}{3 - x} = 1$ 的解为（　　）

A、x＝2 B、无解 C、x＝3 D、x＝﹣3

查看试题解析
3. 甲、乙两地相距500km，提速前动车的速度为vkm/h，提速后动车的速度是提速前的1.5倍，提速后行车时间比提速前减少10min，则可列方程为（　　）

A、 $\frac{500}{v} - \frac{1}{6} = \frac{500}{1.5 v}$ B、 $\frac{500}{v} = \frac{500}{1.5 v} - \frac{1}{6}$ C、 $\frac{500}{v} - 10 = \frac{500}{1.5 v}$ D、 $\frac{500}{v} = \frac{500}{1.5 v} - 10$

查看试题解析
4. 已知关于x的分式方程 $\frac{3 x + n}{2 x + 1}$ ＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　）

A、n＞1且n≠ $\frac{1}{2}$ B、n＞1 C、n＜2且n≠ $\frac{3}{2}$ D、n＜2

查看试题解析
5. 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（）

A、 $\frac{120}{x + 3}$ = $\frac{180}{x}$ B、 $\frac{120}{x - 3} = \frac{180}{x}$ C、 $\frac{120}{x} = \frac{180}{x + 3}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{80}{x - 3}$

查看试题解析
6. 若关于x的方程 $\frac{a x}{x + 1} = 1$ 的解大于0，则a的取值范围是（）

A、 $a > 1$ B、 $a < 1$ C、 $a > - 1$ D、 $a < - 1$

查看试题解析
7. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{60}{x} - \frac{60}{(1 + 25 %) x} = 30$ B、 $\frac{60}{(1 + 25 %) x} - \frac{60}{x} = 30$ C、 $\frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} - \frac{60}{x} = 30$ D、 $\frac{60}{x} - \frac{60 \times (1 + 25 %)}{x} = 30$

查看试题解析

二、计算题

8. 解方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 1} = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

(2)、 $\frac{x}{x^{2} + x} - \frac{3}{x + 1} = 1$

查看试题解析
9. 解分式方程：

(1)、 $\frac{x^{2} - 8}{x^{2} - 4} = 1 + \frac{1}{2 - x}$ ；

(2)、 $\frac{x - 2}{x - 3} = 2 - \frac{1}{6 - 2 x}$ ．

查看试题解析

三、解答题

10. 为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多20元，用1800元购进篮球的数量是用700元购进足球的数量的2倍，求每个篮球和足球的进价各是多少元？

查看试题解析
11. 列方程解应用题：
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

查看试题解析
12. 在《开学第一课》中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像运动员一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福．为了提高学生的体育锻炼的意识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少元？

查看试题解析
13. 列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字．张帆比王凯每分钟多录入20个字，张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同．问王凯每分钟录入多少个字．

查看试题解析
14. 若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - 2 = \frac{m}{x - 3}$ 的解是正数，当m取最大整数时，求 $m^{2} + 2 m + 1$ 的平方根．

查看试题解析
15. 列分式方程解应用题：某种型号的LED显示屏为长方形，其长与宽的比为 $4 ： 3$ ；若将该显示屏的长、宽各减少2cm，则其长与宽的比值将会变为 $3 ： 2$ ．求该型号LED显示屏的长度与宽度．

查看试题解析

四、综合题

16. 今年我县蜂蜜产销红火，一上市，山珍店的李老板用2400元购进第一批蜂蜜，很快售完；后又用5000元购进第二批蜂蜜，所购罐数是第一批的2倍，但进价比第一批每罐多了5元．

(1)、第一批蜂蜜每罐进价多少元？

(2)、李老板以每罐150元的价格销售第二批蜂蜜，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批蜂蜜的销售利润不少于640元，剩余的蜂蜜每罐售价最少打几折？

查看试题解析
17. 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，黄老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，黄老师家距离学校的路程是9千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以黄老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．

(1)、求黄老师驾车的平均速度；

(2)、据测算，黄老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求黄老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．

查看试题解析
18. 已知： $A = \frac{x^{2} + x}{x - 4} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 8 x + 16}$ ， $B = \frac{x^{2} - 2 m}{1 - x}$

(1)、化简分式A；

(2)、若关于x的分式方程： $A + B = 1$ 的解是非负数，求m的取值范围；

(3)、当x取什么整数时，分式A的值为整数．

查看试题解析
19. 为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．

(1)、每副护肘和护膝的价格分别是多少元；

(2)、若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；

(3)、在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？

查看试题解析
20. 2022年元旦及春节来临之际，我市对城市亮化工程招标，按照甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙两队施工一天的工程费分别为1.5万元和1.2万元，根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
①甲队单独做这项工程刚好如期完成．②乙队单独做这项工程，要比规定日期多3天完成．③若甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

(1)、求规定如期完成的天数．

(2)、在确保如期完成的情况下，你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款；通过计算说明理由．

查看试题解析

人教版八上数学第十五章15.3分式方程 课时易错题三刷（第三刷）

一、单选题

二、计算题

三、解答题

四、综合题

人教版八上数学第十五章15.3分式方程课时易错题三刷（第三刷）