人教版八上数学第十五章15.2.2分式的加减课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-10-13 类型：同步测试

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1. 下列分式中，从左到右变形错误的是（）

A、 $\frac{c}{4 c} = \frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{a + b}$ C、 $\frac{1}{a - b} = - \frac{1}{b - a}$ D、 $\frac{a^{2} - 4}{a^{2} + 4 a + 4} = \frac{a - 2}{a + 2}$

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2. 已知 $a + b = 5$ ， $a b = 3$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值为（）

A、6 B、 $\frac{19}{3}$ C、 $\frac{22}{3}$ D、8

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3. 下列各式计算正确的是（）

A、 ${(\frac{- 2^{} b}{3 c})}^{2} = \frac{4 a^{4} b^{2}}{3 c^{2}}$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x + y}$ C、 $3 x y \div \frac{2 y^{2}}{3 x} = 2 y^{3}$ D、 $\frac{1 - a}{a^{2} - 2 a + 1} = \frac{1}{1 - a}$

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4. 当 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ 时，式子 $(\frac{a^{2} + b^{2}}{a} - 2 b) \cdot \frac{a + b}{a^{2} - b^{2}}$ 的值为．

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5. 已知x＋y＝12，xy＝9，求 $\frac{x^{2} + 3 x y + y^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$ 的值.

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6. 先化简，再求值： $\frac{2 x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{2 x - 1}{x - 1} - 1$ ，其中 $x = 3$ .

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7. 先化简，再求值： $(x + 2 - \frac{12}{x - 2}) \div \frac{x + 4}{x - 2}$ ，（其中 $x = 5$ ）.

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8. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x^{2} - 2 x} - \frac{1}{x}) \div \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ ，其中 $- 1 < x < 4$ ，且 $x$ 为整数.

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9. 先化简，再求值： $\frac{x}{x + 3} - \frac{1 - 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$ ，其中 $x^{2} + 6 x - 3 = 0$ ．

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10. 先化简，再求值： $(\frac{3}{a + 2} + a - 2) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{a + 2}$ ，其中 $| a | = 2$

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11. 先化简 $\frac{x + 1}{1 - x} \div (1 + \frac{x^{2} + x}{1 - x^{2}})$ ，再从 $- 1 < x < 2$ 的范围内选取一个合适的整数代入求值.

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12. 先化简，再求值：
$(\frac{3}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ，从-1，2，-3中选一个值，代入求值.

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13. 有一道题：“先化简，再求值： $(\frac{x - 2}{x + 2} + \frac{4 x}{x^{2} - 4})$ ÷ $\frac{1}{x^{2} - 4}$ ，其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．

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14. 已知 $\frac{m}{2} = \frac{n}{3}$ ，求 $(\frac{4 n^{2} - 4 m n}{m^{2}} + 1) \div \frac{2 n - m}{m}$ 的值．

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15. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{3}{x + 1})$ ，其中x与2，3构成等腰三角形．

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16. 有这样一道题：先化简再求值，“ $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 1}{x^{2} + x} - x + 1$ ，其中 $x = 2021$ ． ”小华同学把条件“ $x = 2021$ ”错抄成“ $x = 2012$ ”，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明这是怎么回事．

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