人教版八上数学第十五章15.2.1分式的乘除课时易错题三刷（第三刷）

试卷更新日期：2022-10-13 类型：同步测试

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1. 计算－a²÷ $\frac{a^{2}}{b} • \frac{b^{2}}{a}$ 的结果是（）

A、1 B、－ $\frac{b^{3}}{a}$ C、－ $\frac{a}{b}$ D、 $\frac{1}{a}$

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2. 下列计算结果正确的有（）
① $\frac{3 x}{x^{2}}$ • $\frac{x}{3 x}$ = $\frac{1}{x}$ ；②8a²b²•（﹣ $\frac{3 a}{4 b^{2}}$ ）=﹣6a³；③ $\frac{a}{a^{2} - 1}$ ÷ $\frac{a^{2}}{a^{2} + a}$ = $\frac{1}{a - 1}$ ； ④a÷b• $\frac{1}{b}$ =a．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如图，设k= $\frac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积}$ （a＞b＞0），则有（）

A、k＞2 B、1＜k＜2 C、 $\frac{1}{2} < k < 1$ D、 $0 < k < \frac{1}{2}$

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4. 使式子 $\frac{x + 3}{x - 3}$ ÷ $\frac{x + 5}{x - 4}$ 有意义的x值是（）

A、x≠3，且x≠﹣5 B、x≠3，且x≠4 C、x≠4且 x≠﹣5 D、x≠3，且x≠4且x≠﹣5

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5. $2 \div m \times \frac{1}{m}$ =

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6. 计算 $\frac{3 a - 3 b}{10 a b} \div \frac{a^{2} - b^{2}}{25 a^{2} b^{3}}$ 的结果等于.

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7. 化简： $a^{- 2} b^{2} \cdot {(a^{2} b^{- 2})}^{- 3}$ =.

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8. 计算分式① $\frac{y}{x}$ ÷ $\frac{b}{a}$ ， ② $\frac{n}{m}$ • $\frac{m}{2 n}$ ， ③ $\frac{2}{a}$ ÷ $\frac{4}{a}$ ， ④ $\frac{x^{4}}{2 y^{2}}$ ÷ $\frac{3 x^{2}}{y^{3}}$ 等的结果仍是分式的是（填序号）．

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9. 计算xⁿ⁺¹÷（ $\frac{x}{y^{2}}$ ）ⁿ•（﹣ $\frac{x^{4}}{y^{4}}$ ），结果等于．

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10. 小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简 $\frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$ ÷（ $\frac{x}{*}$ ）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是 $\frac{x + 1}{x - 1}$ ，则“☀”处的式子为

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11. $a^{2} \div b \cdot \frac{1}{b} \div c \cdot \frac{1}{c} \div d \cdot \frac{1}{d}$ =

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12. 化简1÷ $(\frac{3 a}{2 b} \div \frac{9 a}{4 b} \cdot \frac{2 b}{3 a})$ 得

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13. 先化简 $(1 - \frac{2}{x - 1}) \cdot \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 6 x + 9}$ ，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

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14. 计算：

(1)、 $(- 6 a^{2} + 3 a) \div 3 a$

(2)、 $\frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4} \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} - 4}$

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15. 计算：

(1)、 ${(\frac{- 2 a^{2} b}{3 c})}^{2}$ ；

(2)、 $\frac{a^{2} - 16}{a^{2} + 8 a + 16} \div \frac{a - 4}{2 a + 8} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$ .

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16. 计算：

(1)、 $\frac{x^{2} + 1}{6 - x} \cdot \frac{x^{2} - 36}{x^{3} + x}$

(2)、 $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} \div \frac{x + 2 y}{2 x^{2} + 2 x y}$

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17. 计算：

(1)、（﹣ $\frac{2 a}{c}$ ）³ $\cdot \frac{c^{4}}{6 a b}$ ．

(2)、 $\frac{2 b - a}{a} \div \frac{a^{2} - 4 b^{2}}{5 a^{2}}$ ．

(3)、 $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x + y}{2 x - 6 y}$ ．

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18. 计算：

(1)、 ${(\frac{- 2 a^{2}}{b})}^{3} \times {(\frac{b^{2}}{- a})}^{4}$

(2)、 $\frac{- x^{2} + 2 x y - y^{2}}{x^{2} + x} \div \frac{y^{2} - x^{2}}{x + 1}$

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19. 计算 $\frac{x^{2} + 2 x + 4}{x^{2} + 4 x + 4} \div \frac{x^{3} - 8}{3 x + 6} \div \frac{1}{x^{2} - 4}$

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20. 定义新运算：x*y= $\frac{x + 2 y}{x - y}$ ，求a*b×[b*（﹣a）]．

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