人教版八上数学第十四章15.2.1分式的乘除课时易错题三刷（第二刷）

试卷更新日期：2022-10-13 类型：同步测试

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1. 下列计算正确的是（）

A、（ $\frac{b}{a}$ ）³ $= \frac{b^{3}}{a}$ B、 $\frac{- a - b}{a - b} = - 1$ C、 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \frac{3}{a + b}$ D、a² $\div \frac{1}{a} =$ a³

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2. 计算12a²b⁴•(﹣ $\frac{3 a}{2 b^{3}}$ )÷(﹣ $\frac{a^{2} b}{2}$ )的结果等于（）

A、﹣9a B、9a C、﹣36a D、36a

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3. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\frac{b^{3}}{2 a})}^{2} = \frac{b^{5}}{2 a^{2}}$ B、 ${(\frac{- 3 b}{2 a})}^{2} = \frac{- 9 b^{2}}{4 a^{2}}$ C、 ${(\frac{2 y}{- 3 x})}^{3} = \frac{8 y^{3}}{- 27 x^{3}}$ D、 ${(\frac{3 x}{x - a})}^{2} = \frac{9 x^{2}}{x^{2} - a^{2}}$

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4. 计算﹣ $\frac{n}{n^{2}} \div \frac{n^{2}}{m^{2}} \times \frac{m^{2}}{n}$ 的结果为（）

A、﹣ $\frac{m^{2}}{n^{2}}$ B、﹣ $\frac{m}{n^{3}}$ C、﹣ $\frac{n}{m^{4}}$ D、﹣n

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5. 已知 $\frac{2 x}{x^{2} - y^{2}} \div M = \frac{1}{x - y}$ ，则M等于（）

A、 $\frac{2 x}{x + y}$ B、 $\frac{x + y}{2 x}$ C、 $\frac{2 x}{x - y}$ D、 $\frac{x - y}{2 x}$

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6. 计算： $(\frac{- 2 a^{2} b}{3 c})^{2} \div (\frac{2 a b}{3 c})^{3} =$ ．

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7. 计算 $\frac{4 y^{2} - x^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} \div \frac{x - 2 y}{2 x^{2} + 2 x y} =$ .

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8. 计算

(1)、 $\frac{8 x}{2 y} (- \frac{9 y}{2 x^{3}}) =$ ；

(2)、 $\frac{1}{a + b} \div (a + b) =$ ．

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9. 计算：

(1)、 ${(m^{2} n)}^{3} \cdot (- m^{3} n) \div {(- m n)}^{2}$ ；

(2)、 $[{(x + y)}^{2} - (x + y) (x - y)] \div 2 y$ ；

(3)、 $\frac{a^{2} - 6 a + 9}{a^{2} - 4} \cdot \frac{a - 2}{3 - a}$ ．

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10. 计算 $\frac{x^{2} - 4 y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} \cdot \frac{x^{2} + x y}{x + 2 y}$ ．

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11. 计算

(1)、 $\frac{3 a}{4 b} \div (- 9 a^{2} b)$ ；

(2)、 $\frac{a - b}{a^{2} + a b} \div \frac{a b - a^{2}}{a^{2} b^{2} - a^{4}}$ ；

(3)、 $\frac{2 x - 6}{4 - 4 x + x^{2}} \div \frac{3 - x}{(x - 2) (x + 3)}$ ．

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12. 计算或因式分解

(1)、计算：(a²－4)÷ $\frac{a + 2}{a}$ ；

(2)、因式分解：a(n－1)²－2a(n－1)＋a.

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13. 计算

(1)、 ${(y^{4})}^{3} \cdot y^{2} \div y^{10}$

(2)、 $(6 x^{4} - 8 x^{3}) \div {(- 2 x)}^{}$

(3)、 ${(\frac{a}{b - a})}^{4} \div \frac{1}{a^{2} - b^{2}} \cdot {(\frac{a - b}{a b})}^{3}$

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14. 先化简，再求值． $\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + 6 x + 9} \cdot \frac{3 x^{3} + 9 x^{2}}{x^{2} - 3 x}$ ，其中x＝- $\frac{1}{3}$ ．

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15. 已知 $\frac{3 a + 1}{a}$ =0，求 $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a^{2} - 2 a}$ ÷（a﹣1）• $\frac{2 - a}{a - 1}$ 的值．

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