陕西省西安市莲湖区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣7的相反数是（）

A、﹣7 B、7 C、 $\frac{1}{7}$ D、﹣ $\frac{1}{7}$

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2. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2021年9月15日晚8点，第十四届全运会开幕式在西安奥体中心举行．西安奥体中心是西北功能最齐备、规模最大的体育中心，“一场两馆”呈“品”字形布局，总建筑面积52.05万平方米，数据52.05万用科学记数法表示准确的是（）

A、5.205×10³ B、5.205×10⁴ C、5.205×10³ D、5.205×10⁵

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4. 下列运算正确的是（）

A、2+a＝2a B、a²+a²＝2a² C、2a³﹣3a³＝a³ D、a²b﹣ab²＝0

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5. 西安市莲湖区是历史上著名的“丝绸之路”起点，赵凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字为（）

A、起 B、点 C、路 D、丝

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6. 下列各数中：﹣5；2.72； $- 4 \frac{1}{3}$ ；﹣（﹣1.5）；0；π；﹣0.5，负分数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 若代数式m﹣3n＝﹣4，则代数式2m﹣6n+6的值为（）

A、﹣2 B、2 C、0 D、1

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8. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下面结论中错误的是（）

A、abc＜0 B、a+b＜0 C、|a|＜bc D、|a﹣b|＞|b﹣c|

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二、填空题

9. 如果气温上升10度记为+10度，则下降7度记为度．

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10. 单项式 $\frac{3^{2} π x^{2} y}{4}$ 的次数是．

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11. 买个篮球需要a元，买一个足球需要b元，那么买2个篮球和7个足球共需元．

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12. 用一个平面去截下列几何体A球体，B圆锥，C圆柱，D正三棱柱，E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有（写出正确序号）．

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13. 一列关于x的有规律单项式：2x³ ， 4x⁵ ， 8x⁷ ， 16x⁹ ， 32x¹¹ ， …，按上述规律第n个为．

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三、解答题

14. 请将﹣|﹣2|，﹣（﹣2），﹣1， $\frac{7}{2}$ 在下方数轴上标注出来，并比较它们的大小，用“＜”连接．

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15. 计算： $- 2.3 + 4.3 + \frac{1}{3} \times | 5 - 8 |$ ．

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16. 请画出如图所示的几何体从正面、左面看到的图形．

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17. 化简：4（﹣3ab²+a²b）﹣5（a²b﹣5ab²）．

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18. 计算：﹣1²⁰²²﹣（﹣2）³÷（﹣ $\frac{1}{10}$ ）．

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19. 对于有理数a，b，定义新运算a*b＝3a﹣2b，先化简再求值（x﹣y）*（x+y），其中x＝3，y＝4．

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20. 已知|x|＝2，|y|＝7，如果xy＜0，x+y＜0，请求出y^x的值．

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21. 已知关于a，b的单项式na^x﹣¹b⁴与6a²b^y+3和为0，请求出n+x+y的值．

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22. 某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为40米的篱笆围城，设花圃垂直于墙的一边长为x米．

(1)、用含x的代数式表示花圃的面积．

(2)、当x＝8，求花圃的面积．

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23. 将一边长为6cm正方形绕其一边所在直线旋转一周得到一个立体图形．

(1)、得到的立体图形名称为．

(2)、求此立体图形的表面积．（结果保留π）

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24. 有这样一道题：关于x的多项式（2x²+mx﹣5）﹣ $\frac{1}{3}$ （﹣3mx²+3mx+m）的值与字母x的取值无关，请求出这个多项式的值．
郭同学说：这题有问题，与字母x的取值无关，但不给出m值，怎么求出多项式的值？
赵同学说：这题没问题，不用给m的值，我能求出m的值和多项式的值．
你同意哪位同学的说法并说明理由．

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25. 为带动农民增收促进乡村振兴，某猕猴桃种植地充分利用电商平台营销．小峰家也利用网络直销讲行猕猴桃销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，小峰把超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小峰第一周猕猴桃的网络直销情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
猕猴桃销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
﹣5
﹣2
+11
﹣7
+13
+5

(1)、小峰家第一周销售猕猴桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、小峰家第一周实际销售猕猴桃的总量是多少千克？

(3)、若小峰家按7元/千克进行猕猴桃销售，平均运费为2元/千克，则小峰家第一周销售猕猴桃一共收入（去除运费后）多少元？

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26. 问题提出：学习了|a|为数轴上表示a的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对数轴上分别表示数a和数b的两个点A，B之间的距离进行了探究：

(1)、利用数轴可知5与1两点之间距离是；一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间距离为．

(2)、问题探究：请求出|x﹣3|+|x﹣5|的最小值．

(3)、问题解决：如图在十四运的场地建设中有一条直线主干道L ， L旁依次有3处防疫物资放置点A ， B ， C ，已知AB＝800米，BC＝1200米，现在设计在主干道L旁修建防疫物资配发点P ，问P建在直线L上的何处时，才能使得配发点P到三处放置点路程之和最短？最短路程是多少？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
猕猴桃销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	+3	﹣5	﹣2	+11	﹣7	+13	+5