广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）

A、-3.14 B、0 C、1 D、2

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2. 在 $\frac{1}{2}$ ， 2，4，-2这四个数中，互为相反数的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ 与2 B、2与-2 C、-2与 $\frac{1}{2}$ D、-2与4

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3. “x的 $\frac{1}{2}$ 与y的和”用式子可以表示为（）

A、 $x + \frac{1}{2} y$ B、 $\frac{1}{2} x + y$ C、 $\frac{1}{2} (x + y)$ D、 $x (\frac{1}{2} + y)$

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4. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕业追求.2020年中国粮食总产量达到657000000吨，已成为世界粮食第一大国.将657000000用科学记数法表示为（）

A、65.7×10⁶ B、0.657×10⁹ C、6.57×10⁸ D、6.57×10⁷

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5. 下列计算正确的是（）

A、2+a=2a B、 $4 x^{2} y + 3 x^{2} y$ = $7 x^{4} y^{2}$ C、5abc－5ab=c D、 $- 3 a^{2} + 2 a^{2} = - a^{2}$

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6. 下列变形正确的是（）

A、由 $\frac{x}{5} - 1 = 2$ ，得x﹣1＝10 B、由8x+4＝8，得2x+1＝2 C、由 $\frac{x}{3} = 0$ ，得x＝3 D、由3x+9＝24，得3x＝24+9

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7. 关于多项式 $3 x^{2} - 2 x^{3} y - 4 y - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、它是三次四项式 B、它的一次项系数是4 C、它的常数项是1 D、它的最高次项是 $- 2 x^{3} y$

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8. 已知方程 $2 x^{| m |} + 7 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、±1 D、0

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9. 下列解方程3（x+4）＝5−2（x−1）去括号正确的是（）

A、3x+4＝5−2x+1 B、3x+4＝5−2x−2 C、3x+12＝5−2x+1 D、3x+12＝5−2x+2

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10. 一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为（）

A、4a+5b B、a+b C、a+2b D、a+7b

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11. 已知x+2y与x+4互为相反数，则x+y的值为（）

A、﹣4 B、﹣1 C、﹣2 D、2

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12. 已知有理数 $a$ ， b， $c$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $| a - c | - | b + c | + | b |$ 的结果是（）

A、a－2b－2c B、 $a$ C、a－2c D、a+2b

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二、填空题

13. 近似数1.50精确到位．

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14. 比较大小： -2-3 （用“<， >或=”连接）

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15. 已知关于x的方程2x＋a＋4＝0的解为﹣3，则a＝．

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16. 如果单项式－ $\frac{1}{2} x^{3} y^{m}$ 的次数是5，那么 ${(1 - m)}^{2015}$ = ．

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17. 若|x+ $\frac{1}{2}$ |+ $(y - 4)^{2}$ =0，则xy= ．

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18. 观察下面的一列单项式：2x，－4x² ， 8x³ ，－16x⁴ ， …根据你发现的规律，第n个单项式为．

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三、解答题

19. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来．
$\frac{1}{2}$ ， 6，+（−3），2，|－4|．

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20. 计算：

(1)、 $5 + (- \frac{3}{4}) - 3 - (+ \frac{1}{4})$

(2)、 $- 2^{2} + 16 \div (- 4) \times (- \frac{1}{2}) - 3$

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21. 解方程： $\frac{2 （ x + 1 ）}{3} = \frac{5 (x - 1)}{6} - 1$

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22. 化简：

(1)、 $6 a^{2} b + 5 a b^{2} - 4 a b^{2} - 7 a^{2} b$ ；

(2)、 $5 (x^{2} y - 3 x) - (x - 2 x^{2} y) + 20 x$ ．

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23. 先化简，再求值： $4 x^{2} - 2 x y + y^{2} - 2 (x^{2} - x y + 5 y^{2})$ ，其中 $x = 3, y = - 1$ .

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24. 大客车上原有（3m﹣n）人，中途有一半人下车，又上车若干人，此时车上共有乘客（8m﹣5n）人，

(1)、请问中途上车的共有多少人？

(2)、当m＝10，n＝8时，中途上车的乘客有多少人？

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25. 根据如图所示（单位：cm），回答下列问题：

(1)、用式子表示阴影部分的面积S；

(2)、当 $a$ =3， $b$ =2时，求阴影部分的面积．（结果保留 $π$ ）

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26. 定义：A－B=m，则称A与B是关于m的关联数，例如：若A－B=2，则称A与B是关于2的关联数．

(1)、若1与a是关于3的关联数，求a的值．

(2)、若2x+1与3x－4是关于6的关联数，求x的值．

(3)、若M与N是关于m的关联数，M=3mn+n+3，N与m无关，求n的值．

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