广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. 9的相反数是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $- \frac{1}{9}$ C、9 D、 $- 9$

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2. 如图，下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 某市国庆节期间累计接待游客120万人次，该数据120万用科学记数法可表示为（）

A、1.2×10⁶ B、12×10⁶ C、1.2×10⁵ D、12×10⁵

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4. 比较大小：－ $2^{2}$ ， ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ， ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ ，正确的是（）

A、－ $2^{2}$ ＞ ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ＞ ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ B、 ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ ＞－ $2^{2}$ ＞ ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ C、 ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ＞－ $2^{2}$ ＞ ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ D、 ${(- \frac{1}{2})}^{2}$ ＞ ${(- \frac{1}{3})}^{3}$ ＞－ $2^{2}$

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5. 下列代数式中符合书写要求的是（）

A、﹣ $\frac{5}{2} a$ B、4 $\frac{1}{3} π$ C、x÷y D、ab4

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6. 在式子a²+2， $\frac{1}{x}$ ， ab² ， $\frac{x y}{π}$ ， ﹣8x，0中，整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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7. 下列结论中，正确的是（）

A、﹣2³的底数是3，指数是2 B、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 C、（﹣ $\frac{1}{5}$ ）³＝﹣ $\frac{1}{125}$ D、多项式2x²+xy+3是三次三项式

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8. 已知|4+a|+（4﹣2b）²＝0，则a+2b＝（）

A、﹣4 B、0 C、﹣8 D、8

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9. 已知代数式x²﹣x+1的值为9，则3x²﹣3x﹣1的值为（）

A、23 B、﹣26 C、﹣23 D、26

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10. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，请你判断墨迹盖住的所有整数中，最小的负整数是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、3

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二、填空题

11. 计算：﹣3﹣2＝．

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12. 某地星期一上午的温度是17℃，中午又上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是 ℃．

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13. 单项式x^m-1y³与4xyⁿ的和是单项式，则nm的值是.

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14. 将算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写成省略加号和括号的形式是：．

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15. 观察下列关于x的单项式：﹣x，4x² ， ﹣7x³ ， 10x⁴ ， ﹣13x⁵ ， 16x⁶ ， …，按照上述规律，第2021个单项式是．

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三、解答题

16. 用简便方法计算： $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 60)$ ．

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17. 计算：﹣1⁶+2×（﹣3）²﹣5÷ $\frac{1}{2}$ ×2．

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18. 合并多项式中的同类项：6y²﹣9y﹣5﹣y²+4y﹣5y²+1．

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19. 如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.

(1)、用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）

(2)、当a＝4时，求阴影部分的面积.

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20. 先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x²+1）+（4x²﹣2x），其中x＝﹣2．

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21. 学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题：已知a＝﹣2，b＝2021，求（3a²b﹣2ab²+3a）﹣2（2a²b﹣3a）+2（ab²+ $\frac{1}{2}$ a²b）﹣1的值．小明做完后对同桌说：“这道题不给b的值，照样可以求出结果”你认为小明的说法正确吗？请说明理由，并求出多项式的值．

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22. 蜗牛从某点开始沿一条东西方向的直线爬行，规定以出发点为原点，向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，则蜗牛爬过的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（单位：厘米）.

(1)、请判断蜗牛最后是否回到出发点?

(2)、在爬行过程中，若蜗牛每爬1厘米就奖励一拉芝麻，问蜗牛一共得到多少粒芝麻?

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23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：西装和领带都按定价的90%付款；
方案二：买一套西装送一条领带．
现某客户要到该服装厂购买x套西装（x $\geq$ 1），领带条数是西装套数的3倍多5．

(1)、用含x的代数式分别表示按方案一和按方案二购买所需付款．

(2)、若x＝10，通过计算说明哪一种方案更合算？

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