广西河池市宜州区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在人类生产生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量，我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）

A、印度 B、法国 C、古罗马 D、中国

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2. 如果向东走5米，记作+5米，那么向西走3米，记作（）

A、3米 B、-3米 C、﹣5米 D、+8米

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3. 在-2，3.2，-14，0， $+ \frac{4}{3}$ ， $- \frac{2}{7}$ 中，负数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列说法正确的是（）

A、+7是相反数 B、-7是相反数 C、+7不是-7的相反数 D、﹣7与+7互为相反数

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5. $- 2021$ 的绝对值是（）

A、 $2021$ B、 $- 2021$ C、 $\frac{1}{2021}$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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6. 用四舍五入法按括号内的要求取近似数，错误的是（）

A、47.06045≈47.1（精确到0.1） B、47.06045≈47.06（精确到千分位） C、47.06045≈47（精确到个位） D、47.06045≈47.0605（精确到0.0001）

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7. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）

A、x³y与xy³ B、3a²b与-2a²b C、a²与b² D、-2xy与3yz

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8. 下列运算正确的是（）

A、a² - 2a²＝－a² B、3m- m＝2 C、a²b - ab²＝0 D、x-（y-x）＝-y

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9. 如图，数轴的单位长度为1，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（）

A、7 B、－5 C、－2 D、－1

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10. 数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $1$ D、 $- 1$

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11. 已知a+b＝5，c﹣d＝﹣4，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（）

A、9 B、﹣9 C、1 D、﹣1

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12. 在庆祝建党“100周年”的活动中，某同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．如图①有11个棋子，图②有16个棋子，按这种规律，则第20个“100”字样的棋子个数是（）

A、125 B、110 C、106 D、101

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二、填空题

13. 用“ $>$ ”或“ $<$ ”符号填空：-8-10．

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14. 截止2021年10月25日，全球新冠肺炎感染累计死亡人数约为4970000人，将4970000用科学记数法表示为．

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15. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

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16. 若单项式x³y^{m +2}与﹣2x³y是同类项，则m的值为．

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17. 某同学做作业时把5（a-3）错抄成了5a-3，抄错后的答案为y，正确答案为x，则x - y的值为．

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18. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示．例如，对于多项式f（x）=mx³+nx+2，当 $x = 3$ 时，多项式的值为f（3）=27m+3n+2，若f（3）=8，则f（-3）的值为．

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三、解答题

19. 计算： $(- 2)^{2} \times 4 - (- 2)^{3} \div 4$

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20. 化简： $\frac{1}{3} (9 x + 3) - 2 (x - 1)$

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21. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2}) - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $(x - 2)^{2} + | y - 3 | = 0$ ．

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22. 把下列8个数填入相应的大括号内：
$- \frac{1}{2}$ ， 2.4， 0，20%， $\frac{1}{3}$ ， $| - 2 |$ ，－2021，（-2）³ ．
正数集合：｛              ｝
负数集合：｛              ｝
负整数集合：｛              ｝
正分数集合：｛              ｝

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23. 已知关于x，y的多项式x²y^m+1+xy²–2x³–5是六次四项式，单项式3x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．

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24. 如图，一个长为a米，宽为b米的长方形广场，其四个角都是边长为x米的正方形绿化地．

(1)、请用代数式表示阴影部分的面积S；

(2)、当a＝300，b＝200，x＝10时，求阴影部分的面积．

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25. 某电力检修小组乘一辆皮卡车沿南北走向的公路检修线路，约定向北为正，向南为负，当天从P地出发到收工时，行走记录如下（单位：千米）+15，－8，+5，－12，+10，－18，+20，+14，－11，+17．

(1)、收工时，该检修小组在P地的哪一边，距P地有多远？说明理由；

(2)、若该车每千米耗油0.08升，收工时共耗油多少升？说明理由；

(3)、现油价约为7.5元/升，若耗油量与（2）相同，则该小组回到P地时，当天所需油费总共是多少元？

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26. 对于有理数a，b定义一种新运算“#”，规定 $a # b = | a - b | + | a + b |$ ，有理数a，b在数轴上的位置如图所示：

(1)、用“＞”或“＜”填空：a 0，a＋b0，a-b0；

(2)、当a=1，b=-3时，计算a#b的值；

(3)、根据a，b在数轴上的位置化简a#b；

(4)、若（a#a）#a =12，直接写出a的值．

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