广西壮族自治区玉林市福绵区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得 $O A = 12$ 米， $O B = 9$ 米，则点A、B间的距离不可能是（）

A、22米 B、18米 C、16米 D、12米

查看试题解析
3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（　　）

A、3cm B、8cm C、6cm D、5cm

查看试题解析
5. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）

A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

查看试题解析
6. 如图，在 $Δ A B C$ 中，D为 $B C$ 边上一点， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，∠BAC=108°，则 $∠ D A C$ 的度数为（）

A、75° B、80° C、84° D、86°

查看试题解析
7. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A、50° B、58° C、60° D、72°

查看试题解析
8. 已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（）

A、2 B、3 C、2或3 D、不能确定

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（　　）

A、15° B、35° C、25° D、20°

查看试题解析
10. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A、AB=DE B、AC=DF C、∠A=∠D D、BF=EC

查看试题解析
11. 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OA对称，P₂与P关于OB对称，则△P₁OP₂的形状一定是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、底边和腰不相等的等腰三角形 D、钝角三角形

查看试题解析
12. 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边 $△$ DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点 $P$ ，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：① $△$ ACD≌ $△$ BCE；②CP=CQ；③PQ $//$ AE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（　　）

A、①②③⑤ B、①③④⑤ C、①②③④ D、①③⑤

查看试题解析

二、填空题

13. 已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝.

查看试题解析
14. 如图， $A C = A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，要使 $△ A B C ≌ △ A E D$ ，应添加的条件是．（只需写出一个条件即可）

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm.

查看试题解析
16. 点M（-3，m）与点N（n，5）关于x轴对称，则mn =.

查看试题解析
17. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm，DE=2cm，则BC=cm.

查看试题解析

三、解答题

19. 化简、求解

(1)、若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

(2)、已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数.

查看试题解析
20. 如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题．

（ 1 ）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；

（ 2 ）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置．

查看试题解析
21.
已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证： $△$ ABC≌ $△$ CDE．

查看试题解析
22. 在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO.要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC.请写出你的选择，并证明.

查看试题解析
23. 如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么?

查看试题解析
24. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积.

查看试题解析
25. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

(1)、求证：△CEF是等腰三角形；

(2)、若CD＝3，求DF的长.

查看试题解析
26. 已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等腰直角三角形，点 $D$ 是直线 $B C$ 上的一动点（点 $D$ 不与 $B$ ， $C$ 重合），连接 $C E$ ．

(1)、在图 $1$ 中，当点 $D$ 在边 $B C$ 上时，求证： $B C = C E + C D$ ；

(2)、在图 $2$ 中，当点 $D$ 在边 $B C$ 的延长线上时，结论 $B C = C E + C D$ 是否还成立？若不成立，请猜想 $B C$ ， $C E$ ， $C D$ 之间存在的数量关系，并说明理由；

(3)、在图 $3$ 中，当点 $D$ 在边 $B C$ 的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出 $B C$ ， $C E$ ， $C D$ 之间存在的数量关系及直线 $C E$ 与直线 $B C$ 的位置关系．

查看试题解析