广西壮族自治区柳州市柳江区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试
一、单选题
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1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A、1cm，2cm，4cm B、4cm，6cm，8cm C、5cm，6cm，12cm D、2cm，3cm，5cm2. 一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形3. 平面内点 和点 的对称轴是（ ）A、 轴 B、 轴 C、直线 D、直线4. 在△ABC中，AB=AC，∠C=75°，则∠A的度数是（ ）A、150° B、50° C、30° D、75°5. 正多边形的一个内角为144°，那么该正多边形的边数为（ ）A、8 B、9 C、10 D、116. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（ ）
A、① B、② C、③ D、①和②7. 如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且 ，我们知道按如图所作的直线 为线段 的垂直平分线.下列说法正确的是（ ）.
A、l是线段 的垂直平分线 B、l是线段 的垂直平分线 C、l是线段 的垂直平分线 D、 是l的垂直平分线8. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、129. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，若△PMN的周长为10，则P1P2的值是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、1210. 如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题
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11. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是 ．
12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.13. 已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝60°，AB＝10cm，则∠C'＝ ， A'B'＝ ．14. 等腰三角形的两边长分别为和 ， 则它的周长为 ．15. 如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是 ．
16. 如图，在 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D在第二象限，且 与 全等，点D的坐标是.
三、解答题
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17. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.
18. 两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1 ， l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
19.如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
(1)、求证：△ABC≌△AED；(2)、当∠B=140°时，求∠BAE的度数．20. 如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，﹣1）．
(1)、请在直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；(2)、点A'的坐标为（ ， ），点B'的坐标为（ ， ）．(3)、△A'B'C'的面积是 ．21. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)、求∠F的度数；(2)、若CD=2，求DF的长．
