广西壮族自治区贺州市平桂区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-12 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列说法中，能确定台风烟花位置的是（）

A、福建与上海之间 B、北纬23.5°，东经125.8° C、西北太平洋 D、距温岭约700公里

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2. 在 $y ＝ - 8 x ； y ＝ - \frac{3}{x} ； y ＝ - x ； y ＝ - 5 x^{2} ＋ 1 ； y ＝ - 0.5 x - 3$ 中，正比例函数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}} + {(x + 2)}^{0}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > \frac{1}{3}$ B、 $x < \frac{1}{3}$ C、 $x < \frac{1}{3}$ 且 $x \neq - 2$ D、 $x \neq \frac{1}{3}$

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4. 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

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5. 设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（）

A、2<a<9 B、7<a<11 C、7<a<9 D、2<a<6

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6. 在平面直角坐标系中，将点 $P (n - 2 ， 2 n + 4)$ 向右平移 $m$ 个单位长度后得到点的坐标为 $(4 ， 6)$ ，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、3 C、5 D、14

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7. 在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则（）

A、a＝ $\frac{1}{2}$ ， b＝－3 B、a≠ $\frac{1}{2}$ ， b≠－3 C、a＝ $\frac{1}{2}$ ， b≠－3 D、a≠ $\frac{1}{2}$ ， b＝－3

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8. 一次函数y₁＝ax＋b和y₂＝bx＋a（ $a \neq b$ ）的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 一次函数 $y ＝ - \frac{1}{2} x - m$ 的图象上有两点A（－2，y₁），B（3，y₂），则y₁ ， y₂的大小关系为（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＝y₂ C、y₁＜y₂ D、无法确定

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10. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（）

A、x＜3 B、x＞3 C、x＜1 D、x＞1

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11. 如图，△ABC中，AC边上的高是（　　）

A、线段CD B、线段AF C、线段BE D、线段CE

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12. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S_△_BGD＝8，S_△_AGE＝3，则△ABC的面积是（）

A、25 B、30 C、35 D、40

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二、填空题

13. 如图，图中∠1的大小等于.

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14. 某个一次函数的图象平行于 $y ＝ \frac{1}{3} x$ ，且截距为－1，则这个一次函数的解析式为．

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15. 已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是．

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16. 一次函数 $y ＝ (m - 1) x ＋ 3 - m$ 图象y随x的增大而增大，且不经过第四象限，则m的取值范围是．

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17. 汽车开始行驶时，邮箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q_t（升）与行驶时间t（时）之间的函数关系式为.

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18. 直线y＝kx＋k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k ，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S₁＋S₂＋S₃＋…＋S₁₉₉＋S₂₀₀＝．

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三、解答题

19. 如图所示，在学校平面示意图中，若每一格代表1个单位长度，其中大门的坐标为（1，－1），行政楼的坐标为（－2，1）．

(1)、在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)、根据所建立的坐标系，写出另外四个地点的坐标．

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20. 函数 $y ＝（ k - 2 ） x^{2 | k | - 3}$ 是正比例函数，求k值．

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21. 已知点P（2a－2，a＋5），解答下列各题．

(1)、点P在y轴上，则P点坐标为；

(2)、若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²²⁰¹＋2021的值．

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22. 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：

(1)、甲同学离图书馆的最远距离是多少千米，他在120分钟内共跑了多少千米？

(2)、甲同学在这次慢跑过程中，停留所用的时间为多少分钟？

(3)、甲同学在CD路段内的跑步速度是每小时多少千米？

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23. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，BF与AE相交于点O若∠ABC＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

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24. 如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积为12cm² ， AD＝4.8cm，∠CAB＝90°，AB＝6cm．求：

(1)、BC的长；

(2)、△ABC的周长．

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25. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．端午节期间两家商场都让利酬宾，两家商场的购物金额y_甲、y_乙（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的关系如图所示，

(1)、请写出甲商场的函数解析式：；乙商场的函数解析式：

(2)、张阿姨计划在其中一家商场购商品，结合图象，从省钱的角度提出你的建议．

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26. 如图，直线y＝kx＋1（k≠0）与两坐标轴分别交于点A、B．直线y＝－2x＋4与y轴交于点C，与直线y＝kx＋1交于点D．△ACD的面积为 $\frac{3}{2}$ ．

(1)、求k的值；

(2)、直接写出不等式x＋1＜－2x＋4的解集；

(3)、点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标．

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