2022-2023学年浙教版数学七上期中复习专题5 有理数的运算

试卷更新日期：2022-10-12 类型：复习试卷

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. -0.2的倒数是（）

A、5 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、-5

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2. 计算 $\overset{m ↑}{\overset{︷}{2 + 2 + \dots + 2}} + \overset{n ↑}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \dots \times 3}} =$ （）

A、 $2^{m} + 3 n$ B、 $m^{2} + 3 n$ C、 $2 m + n^{3}$ D、 $2 m + 3^{n}$

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3. 以下叙述中，不正确的是（）

A、减去一个数，等于加上这个数的相反数 B、两个正数的和一定是正数 C、两个负数的差一定是负数 D、在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数

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4. 下列计算正确的是（）

A、（-1）+（-6）=+7 B、（-3）-（-4）=-7 C、（-4）×（-3）=12 D、（-3） ÷2=-1

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5. 三位同学在计算： $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 12$ ，用了不同的方法，
小小说：12的 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $\frac{1}{2}$ 分别是3，2和6，所以结果应该是 $3 + 2 - 6 = - 1$ ；

聪聪说：先计算括号里面的数， $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{12}$ ，再乘以12得到-1；

明明说：利用分配律，把12与 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{6}$ 和 $- \frac{1}{2}$ 分别相乘得到结果是-1

对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（）

A、三个同学都用了运算律 B、聪聪使用了加法结合律 C、明明使用了分配律 D、小小使用了乘法交换律

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6. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、10 B、214 C、508 D、1324

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7. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（）

A、1 B、－1 C、2或－1 D、1或3

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8. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、a﹣c＞0 B、abc＜0 C、 $\frac{a b}{c}$ ＜0 D、|a|＞|c|

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9. 在下列各组乘方运算中，结果不相等的是（）

A、4²与2⁴ B、 ${(\frac{3}{2})}^{2}$ 与 ${\frac{3}{2}}^{2}$ C、2 021²与(－2 021)² D、(－2 021)^{2 021}与－2 021^{2 021}

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10. 设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\frac{101 ！ - 100 ！}{99 ！ + 98 ！}$ 的结果为（）

A、100 B、99 C、10 000 D、9 900

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二、填空题（每空2分，共12分）

11. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，385000用科学记数法表示，应记为千米.

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12. 五一期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是元.

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13. 一个数与 $- \frac{2}{3}$ 的积为9，则这个数是．

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14. 在﹣4□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 .

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15. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，给出下列式子：① $a + b$ ；② $a - b$ ；③ $a b + \frac{a}{b}$ ；④ $(1 - a) (b - 1)$ ；⑤ $\frac{1 - b}{a + 1}$ .其中结果为正的有（填序号）.

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16. 有4个不同的整数m、n、p、q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）＝9，那么m+n+p+q＝.

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三、计算题（共3题，共42分）

17. 计算：

(1)、1﹣4+9；

(2)、4﹣（﹣2）×3；

(3)、﹣4× $\frac{1}{2}$ ÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）×2；

(4)、2×（﹣3）³﹣4×（﹣3）；

(5)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8} + \frac{5}{12}) \times (- 24)$ ；

(6)、 $- (- 0.25)^{2012} \times 4^{2011} + (- 5^{2}) \div | - 2 \frac{1}{2} |$ .

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18. 计算：

(1)、-1-[6-(-11)+(-8)]

(2)、(-10)×( $- \frac{1}{4}$ )×(-0.1)

(3)、6.868×7+68.68×(-1.7)

(4)、-1²+(3-5)²

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19. 计算

(1)、－22－|－18|+(－7)+(－15)

(2)、0 $- \frac{1}{2} - (- \frac{3}{4}) + (- \frac{5}{6}) - \frac{2}{3}$

(3)、 $\frac{2}{5} \div (- 2 \frac{2}{5}) - \frac{8}{21} \times (- 1 \frac{3}{4}) - 0.5 \div 2 \times \frac{7}{2}$

(4)、[ $2 \frac{1}{2} -$ （ $\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}$ ） $\times 36$ ]÷5

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四、解答题（共6题，共40分）

20. 阅读下面解题过程：
计算： $(- 15) \div (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3) \times 6$

解：原式＝ $(- 15) \div (- \frac{25}{6} \times 6)$ （第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝ $- \frac{3}{5}$ （第三步）

回答：

(1)、上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；

(2)、正确的结果是.

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21.

(1)、数轴上表示4与-2的点之间的距离为；数轴上表示3与5的点之间的距离为.

(2)、； .

(3)、观察（1）（2）两小题，若数轴上的点A表示的数为x ，点B表示的数为y，则A与B两点间的距离可以表示为． A与表示-2的点之间的距离可表示为 .

(4)、结合数轴，求 $| x - 2 | + | x + 3 |$ 的最小值为.

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22. 某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中的行程记录如下（单位：km）：-4，+7，-9，+8，+6，-5，-3.若检修队所乘汽车每千米耗油0.3L，问：检修队收工地在何处？从出发到收工共耗油多少升？

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23. 将四个数3，-4， 4，-6进行加、减、乘、除四则运算，使其运算结果等于24，请你直接写出至少五个不同的算式.补充说明：每个算式中，每个数仅用一次，同一运算符号可用多次或不用，可用括号.

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24. 某粮库1月7日到9日这3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

日期

1月7日

1月8日

1月9日

进出库情况

+26，﹣38

﹣20，+34

﹣32，﹣15

(1)、经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？

(2)、如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？

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25. 2021年9月30日宁波某景区人流量为2万，每张门票10元，“十一黄金周”景区迎来了旅游高峰期，据该景区统计：十一黄金周期间，游客人数与前一天相比，增加和减少的情况如下表：（记增加为正）

日期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号
人数（万人）	+1	-0.2	+1.7	-0.1	+0.8	-0.9	-1.6

(1)、10月2号该景区的人流量是多少万人？

(2)、“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天？

(3)、该景区的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景区的实际收入．

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日期	1月7日	1月8日	1月9日
进出库情况	+26，﹣38	﹣20，+34	﹣32，﹣15