陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列几何体中，圆柱体是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 逢山开路，遇水搭桥，中国高速的发展势不可挡．截至2021年3月底，中国高速公路里程已超150000公里，居世界第一！将数据150000用科学记数法表示为（）

A、 $1.5 \times 1 0^{4}$ B、 $1.5 \times 1 0^{5}$ C、 $15 \times 1 0^{4}$ D、 $0.15 \times 1 0^{6}$

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3. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

液体名称

液态氧

液态氢

液态氮

液态氦

沸点/ $℃$

$- 183$

$- 253$

$- 196$

$- 268.9$

则沸点最高的液体是（）

A、液态氧 B、液态氢 C、液态氮 D、液态氦

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4. 下列计算正确的是（）

A、3（x﹣1）＝3x﹣1 B、x²+x²＝2x⁴ C、x+2y＝3xy D、﹣0.8ab+ $\frac{4}{5}$ ab＝0

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5. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）

A、 $8 x - 3$ B、 $8 x + 3$ C、 $7 x - 4$ D、 $7 (x + 4)$

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6. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列说法中，正确的是（）

A、单项式 $3 π x y$ 的系数是3 B、单项式 $5 \times 10^{3} x^{2}$ 的次数为5 C、多项式 $3 x - 2 x^{2} y + 8 x y$ 是三次三项式 D、多项式 $x^{2} + y^{2} - 1$ 的常数项是1

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9. 如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若 $a + c = 0$ ，则 $c (b + d)$ 的值（）

A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不确定

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10. 小明在计算有规律的算式 $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ⋯ + 19 - 20$ 时，不小心把一个运算符号写错了（“ $+$ ”错写成“ $-$ ”或“ $-$ ”错写成“ $+$ ”），结果算成了 $- 36$ ，则原式从左到右数，写错的运算符号是（）

A、第 $5$ 个 B、第 $8$ 个 C、第 $10$ 个 D、第 $12$ 个

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二、填空题

11. $\frac{2}{3}$ 的倒数是.

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12. 比较大小： $- | - (- 3) |$ $- (- 3)$ ．（填“>”、“<”或“=”）

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13. 若 $- 3 x^{2} y$ 与 $2 y x^{m}$ 是同类项，则 $m$ 的相反数是．

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14. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是．

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15. 已知单项式 $- 3 x^{m} y^{n}$ 的次数是 $5$ ， $a$ 是它的系数，则代数式 $a^{2} - {(m + n)}^{2}$ 的值为．

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16. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是

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17. 数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若B、C两点之间的距离为2，则数轴上到点A的距离和到点C的距离相等的点所表示的数是．

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18. 某校七年级男生都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人．若会踢足球的有a人，则七年级男生共有人．（用含a的式子表示）

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三、解答题

19. 计算： $(- 2) \div (- \frac{2}{3}) + 2^{3} \times (3 - 1) - | - 2 + 3 |$ ．

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20. 如图所示是一个几何体的表面展开图．

(1)、该几何体的名称是，其底面半径为．

(2)、根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留 $π$ ）

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21. 蒲城县被国家命名为“中国酥梨之乡”，现有 $20$ 筐蒲城酥梨，以每筐 $25$ 千克的质量为标准，超过或不足 $25$ 千克的部分分别用正、负数表示，记录如下（单位：千克）：
与标准质量的差值
$- 2$
$- 1.5$
$- 1$
$0$
$1.5$
$2.5$
筐数
$1$
$4$
$2$
$3$
$2$
$8$

(1)、与标准质量相比较，这 $20$ 筐蒲城酥梨总计超过或不足多少千克？

(2)、这 $20$ 筐蒲城酥梨平均每筐有多少千克？若蒲城酥梨每千克的售价是 $4$ 元，求平均每筐可卖多少元？

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22. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、这个几何体最多由几个小立方体搭成？

(3)、当 $d = f = 1$ ， $e = 2$ 时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．

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23. 设 $a > 0$ ， x，y为有理数，定义新运算 $a ※ b = 3 a + 2 b$ ，如 $3 ※ 2 = 3 \times 3 + 2 \times 2 = 13$ ， $4 ※ (a - 1) = 3 \times 4 + 2 \times (a - 1) = 2 a + 10$ ．

(1)、计算 $5 ※ 4$ 和 $4 ※ (- 2)$ 的值；

(2)、化简 $2 x ※ (- 3 x)$ ；

(3)、已知 $a ※ b = 2$ ，求 $(a - 2 b) ※ (3 a + 6 b)$ 的值．

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24. 按如下规律摆放五角星：

(1)、填写表格：
图案序号
1
2
3
4
…
五角星个数
4
7
…

(2)、请用含n的代数式表示出第n个图案中五角星的个数；

(3)、求第200个图案中五角星的个数．

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25. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $1 c m$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 $c m$ ；

(2)、图中点 $A$ 所表示的数是，点 $B$ 所表示的数是；

(3)、由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？

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液体名称	液态氧	液态氢	液态氮	液态氦
沸点/ $℃$	$- 183$	$- 253$	$- 196$	$- 268.9$

与标准质量的差值	$- 2$	$- 1.5$	$- 1$	$0$	$1.5$	$2.5$
筐数	$1$	$4$	$2$	$3$	$2$	$8$

图案序号	1	2	3	4	…
五角星个数	4	7			…