陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列几何体中，四棱锥是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）.

A、 B、 C、 D、

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3. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为（）

A、﹣2 B、﹣8 C、10 D、13

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4. 学习代数式后，对“ $a$ 与 $b$ 的一半的和”用代数式表示时，甲、乙、丙、丁四位同学各自给出自己的答案：
甲： $a + \frac{b}{2}$ 乙： $\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b$ 丙： $\frac{1}{2} a + b$ 丁： $\frac{1}{2} (a + b)$
你认为正确的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 下列说法正确的是（）

A、正、负号相反的两个数叫做互为相反数 B、有理数的绝对值一定是正 C、 $0$ 是有理数 D、若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$

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7. 福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为（）

A、 $0.28 \times 1 0^{6}$ 米 B、 $2.8 \times 1 0^{6}$ 米 C、 $2.8 \times 1 0^{5}$ 米 D、 $28 \times 1 0^{4}$ 米

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8. 下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（）

A、 $x^{2} + 5 x$ B、 $x (x + 3) + 6$ C、 $3 (x + 2) + x^{2}$ D、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$

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二、填空题

9. 比较大小，－1 $- \frac{3}{2}$ ．（请填写“＞”、“＜”或者“＝”）

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10. 如图所示的几何体的截面分别是、．

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11. 多项式 $- 3 x y + 5 x^{3} y - 2 x^{2} y^{3} + 5$ 的次数是，最高次项的系数是，常数项是.

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12. 若单项式 $8 x^{2} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{3}$ 是同类项，则 $3 m - 2 n =$ ．

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13. 小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂．小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销元．

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三、解答题

14.

(1)、 $24 \times (- \frac{5}{6} + \frac{3}{8} - \frac{1}{12})$ ；

(2)、 $- 1^{4} + {(- 2)}^{3} \div 4 \times [5 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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15. 李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．

(1)、共有种弥补方法；

(2)、任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；

(3)、在你帮忙设计成功的图中，请把－6，8，10，－10，－8，6这些数字分别填入六个小正方形中，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上）

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16. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处．商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

(1)、请画出数轴，并在数轴上表示出四家公共场所的位置．

(2)、列式计算青少年宫与商场之间的距离．

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17. 已知多项式 $A = x^{2} + x y + 3 y$ ， $B = x^{2} - x y$ ，

(1)、若 ${(x - 2)}^{2} + | y + 5 | = 0$ ．求 $| 2 A - B |$ 的值；

(2)、若 $2 A - B$ 的值与y的值无关，求x的值．

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18. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p.

(1)、若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；

(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝1，求p的值.

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19. 亮亮和同学观察下面一列数，探求其规律：1， $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$ ， $- \frac{1}{6}$ ， …，并解决了下面的问题，相信你也能解决这些问题．

(1)、写出这列数的第7，8，9，10四个数；

(2)、第2022个数是什么？

(3)、如果这一列数无限排列下去，与哪一个数越来越近？

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20. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.

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21. 如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．

(1)、用含字母x的式子表示：草坪的长a＝米，宽b＝米；

(2)、请求出草坪的周长；

(3)、当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？

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22. 用火柴棒按下面的方式搭图形

(1)、把下表填完整：
图形编号
①
②
③
火柴棒根数
7

(2)、第n个图形需要火柴棒的根数为s，则 $s =$ （用含字母n的代数式表示）

(3)、是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．

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23. 现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是 $y$ 米，宽都是 $x$ 米．

(1)、若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？

(2)、已知 $y$ ＞ $x$ ，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？

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24. 某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录分别为：+5，+2，﹣4，﹣3，+10（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元收费，在这过程该驾驶员共收到车费多少？

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25. 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个 $a$ 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价 $b$ 元到市场出售．（以下结果用含 $a$ ， $b$ 的式子表示）

(1)、全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？

(2)、由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①她的总销售额是多少元？
②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？

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图形编号	①	②	③
火柴棒根数	7