广西壮族自治区北海市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-10-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. $| - 6 |$ 的相反数是（）

A、6 B、-6 C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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2. 下列式子：－abc² ， 3x＋y，c，0，2a²＋3b＋1， $\frac{2}{a b}$ ， $\frac{- x y}{6}$ ．其中单项式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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3. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（　　）

A、0.675×10⁵ B、6.75×10⁴ C、67.5×10³ D、675×10²

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4. 下列说法中：①倒数等于它本身的数有±1；②绝对值等于它本身的数是正数；③－ $\frac{2}{3}$ a²b³c是五次单项式；④2πr的系数是2，次数是2次；⑤a²b²－2a＋3是四次三项式；⑥2ab²与3ba²是同类项．正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 下列运算结果是正数的是（）

A、1＋（－2）³ B、－3²－（－2）² C、（－2）³÷（－3）² D、－2²×（1－2²）

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6. 下列各组数中，①－（－2）和－|－2|；②（－1）²和－1²；③2³和3²；④（－2）³和－2³ ，互为相反数的有（）

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②④

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7. 下列说法正确的是（）

A、近似数5.20与5.2的精确度一样 B、近似数2.0×10³与2 000的意义完全一样 C、3.250 0精确到万分位 D、0.35万与3.5×10³的精确度不同

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8. 下列说法中，正确的是（）

A、0不是单项式 B、－ $\frac{3 a b c}{2}$ 的系数是－3 C、－ $\frac{2^{3} x^{2} y^{2}}{3}$ 的系数是－ $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{π a b}{2}$ 的次数是2

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9. 如图，阴影部分的面积（）

A、 $\frac{11}{2} x y$ B、 $6 x y$ C、 $\frac{13}{2} x y$ D、 $3 x y$

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10. 式子 $1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6$ ＋……＋2019－2020＋2021的结果不可能是（）

A、奇数 B、正数 C、偶数 D、整数

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11. 三角形的一条边长是 $a + b$ ，第二条边比第一条边长 $a + 2$ ，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为(　　)

A、 $5 a + 3 b$ B、 $5 a - 3 b + 1$ C、 $5 a + 3 b + 1$ D、 $5 a + 3 b - 1$

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12. 当x=1时， $a x + b + 1$ 的值为−2，则 $(a + b - 1) (1 - a - b)$ 的值为（）

A、− 16 B、− 8 C、8 D、16

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二、填空题

13. ﹣3的相反数是 .

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14. 计算：3（2x－1）－6x＝．

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15. 小亮的体重为43.85kg，精确到0.1kg所得近似值为kg.

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16. 王洁同学买1本练习本花了n元，那么买m本练习本要元．

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17. 若4a²b²ⁿ⁺¹与a^mb³是同类项，则m+n= ．

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18. 观察下列式子：
1×3＋1＝2²；
7×9＋1＝8²；
25×27＋1＝26²；
79×81＋1＝80²；
…
可猜想第2 019个式子为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、－5＋10－32＋7；

(2)、 $- 1 + (- 2) \div (- \frac{2}{3}) \times \frac{1}{3}$ ；

(3)、 $4 \times (- 3 \frac{6}{7}) - 3 \times (- 3 \frac{6}{7}) + 6 \times (- 3 \frac{6}{7})$

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - (- 3)^{2}]$

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20. 合并同类项：

(1)、15x＋4x－10x；

(2)、（5a－3a²＋1）－（4a³－3a²）

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21. 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196.

(1)、如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)、这10袋余粮一共多少千克？

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22. 先化简，再求值：3x²y－[2x²y－3(2xy－x²y)－xy]，其中x＝－ $\frac{1}{2}$ ，y＝2.

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23. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．

(1)、若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元?

(2)、当m=40时，采用哪种方案优惠?

(3)、当m=100时，采用哪种方案优惠?

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24. 已知多项式（2x²＋ax－y＋6）－（bx²－2x＋5y－1）．

(1)、若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式2（a²－ab＋b²）－（a²＋ab＋2b²），再求它的值．

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25. 将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：

(1)、十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？

(2)、设中间数为a，用式子表示十字框中五个数的和；

(3)、十字框中的五个数的和能等于2 015吗？能等于2 020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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