广西河池市环江县2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题

试卷更新日期：2022-10-11 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如果温度上升 $3 ℃$ ，记作 $+ 3 ℃$ ，那么温度下降 $2 ℃$ 记作（）

A、 $- 2 ℃$ B、 $+ 2 ℃$ C、 $+ 3 ℃$ D、 $- 3 ℃$

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2. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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3. -2的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、±2 D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 下面四个数3，0，-1，-3中，最小的数是（）

A、3 B、0 C、-1 D、-3

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5. 用科学记数法表示56000000，正确的是（）

A、 $5.6 \times 1 0^{6}$ B、 $0.56 \times 1 0^{8}$ C、 $5.6 \times 1 0^{7}$ D、 $0.56 \times 1 0^{7}$

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6. 计算 $- 2 - 4$ 的结果是（）

A、 $- 6$ B、 $- 2$ C、 $2$ D、 $6$

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7. 计算 $- 100 \div 10 \times \frac{1}{10}$ ，结果正确的是（）

A、1 B、﹣1 C、100 D、﹣100

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8. 下列式子中，是整式的是（）

A、 $x + 1$ B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、1÷x D、 $\frac{x + 1}{x}$

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9. 下列语句中，错误的是（）

A、数字0也是单项式 B、－x的次数与系数都是1 C、－ $\frac{2}{3}$ ab的系数是－ $\frac{2}{3}$ D、多项式a²+abc²+b²的次数是4

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10. 下列变形中，正确的是（）

A、 $- (3 x + 2) = - 3 x + 2$ B、 $- (3 x - 2) = 3 x + 2$ C、 $- (3 x - 2) = - 3 x + 2$ D、 $- (3 x - 2) = - 3 x - 2$

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11. 下列各式中，正确的是（）

A、a³+a²=a⁵ B、2a+3b=5ab C、7ab-3ab=4 D、x²y-2x²y=-x²y

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12. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．

A、3a﹣42 B、3a+42 C、4a﹣32 D、3a+32

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二、填空题

13. 计算：3²=

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14. 计算： $- 3 - 2 \times (- 1) =$ ．

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15. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入的x＝﹣4，则最后输出的y的值是．

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16. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个足球．已知篮球每个80元，足球每个50元，购买这些篮球和足球的总费用为元．

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17. 若 $- 2 x^{m} y^{3}$ 与 $x y^{n}$ 是同类项，则 $3 m - n$ 的值为．

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18. 如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．

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三、解答题

19. 计算： $(- 8) + 10 + (- 1) + 2$ ．

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20. 计算： $(- 3) \times (- 5) - 2^{2}$ ．

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21. 计算： $\frac{7}{5} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times \frac{12}{7} \div \frac{2}{5} - 2$ ．

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22. 先化简，再求值： $2 (a^{2} b + a b^{2}) - 2 (a^{2} b - 2) + 2 a b^{2} - 2$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 2$ ．

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23. 若一个三位数的百位数字是 $a + b$ ，十位数字是 $c + a$ ，个位数字是 $c - b$ ．

(1)、化简这个三位数的代数式得，它一定能被整除；

(2)、当 $a = 1$ ， $b = 2$ ， $c = 3$ 时，求出这个三位数．

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24. 某校七年级6个班计划采购课外书，每班1000本．现规定实际购买1100本，记作 $+ 100$ ；购买900本，记作 $- 100$ ，依此类推，各班购买课外书的情况记录如下：
学校
一班
二班
三班
四班
五班
六班
差值/本
$+ 150$
$- 70$
$- 30$
$+ 200$
0
$- 130$

(1)、购买课外书最多的班和最少的班各是多少本？相差多少本？

(2)、这6个班共采购课外书多少本？

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25. 覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达 $A$ 同学的家，继续向东走2.5千米到达 $B$ 同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达 $C$ 同学的家，最后回到学校．

(1)、以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 同学的家的位置．

(2)、问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？

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26. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b)$ ．解：原式 $= (4 - 2 + 1) (a + b)$ $= 3 (a + b)$ ．参照本题阅读材料的做法解答：

(1)、把 $(a - b)^{6}$ 看成一个整体，合并 $3 (a - b)^{6} - 5 (a - b)^{6} + 7 (a - b)^{6}$ 的结果是．

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 1$ ，求 $3 x^{2} - 6 y - 2021$ 的值．

(3)、已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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学校	一班	二班	三班	四班	五班	六班
差值/本	$+ 150$	$- 70$	$- 30$	$+ 200$	0	$- 130$