人教版八上数学第十四章14.3.2公式法课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-10-11 类型：同步测试

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1. 设 $M = (1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) \cdot \cdot \cdot (1 - \frac{1}{n^{2}})$ （ $n \geq 2$ 的自然数），如果 $\frac{6}{M}$ 是整数，n的值有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 下列因式分解结果正确的是（）

A、 $- x^{2} + 4 x = - x (x + 4)$ B、 $4 x^{2} - y^{2} = (4 x + y) (4 x - y)$ C、 $- x^{2} - 2 x - 1 = - (x + 1)^{2}$ D、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x - 2) (x - 3)$

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3. 已知a²（b+c）＝b²（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，则c²（a+b）﹣2020＝（）

A、0 B、1 C、2020 D、2021

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4. 若 $4 x^{2} + 5 x + k$ 有一个因式为 $(x - 3)$ ，则k的值为（）

A、17 B、51 C、－51 D、－57

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5. 因式分解：－ $\frac{1}{2}$ x $^{2}$ +xy－ $\frac{1}{2}$ y $^{2}$ =.

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6. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b ，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a ，分解结果为（x+1）（x+9），则多项式x²+ax+b分解因式的正确结果为．

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7. 分解因式： ${(x^{2} + 1)}^{2} - 4 x^{2}$ .

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8.

(1)、运用乘法公式计算： $(x + 3 y - 2) (x - 3 y + 2)$ ；

(2)、分解因式： ${(a - b)}^{2} - 10 a + 10 b + 25$ .

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9. 因式分解：（x²+9）²﹣36x² ．

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10.

(1)、2003²-1999×2001（公式法）

(2)、16（a-b）²-9（a+b）² （分解因式）

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11. 因式分解

(1)、﹣12xy+x²+36y²

(2)、mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）

(3)、﹣4x³+20x²﹣24x

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12. 把下列各式分解因式：

(1)、6ab³－24a³b；

(2)、x⁴－8x²＋16；

(3)、a²（x＋y）－b²（y＋x）

(4)、4m²n²－（m²＋n²）²

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13. 分解因式：

(1)、-3a²+6ab-3b²；

(2)、x(x-y)-y(y-x) ；

(3)、3(x-1)²-18(x-1)+27．

(4)、2020²-2021×4040+2021²

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14. 在 $(x^{2} - 2 x + a) (3 x + b)$ 的运算结果中， $x^{2}$ 的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子 $4 a x^{2} + b^{2}$ 进行因式分解．

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15. 求证：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除.

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