2023年秋季期苏科版数学七年级上册有理数章节同步检测卷

试卷更新日期：2022-10-10 类型：单元试卷

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. 妈妈的微信账单明细中 $+ 40$ 元表示收入40元，那么 $- 25$ 元表示（）

A、收入25元 B、支出25元 C、收入15元 D、支出15元

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2. －2的绝对值的倒数等于（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、－2

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3. 在有理数 $- (- 1)$ ， $- \frac{2}{3}$ ， $- | - \frac{4}{5} |$ ，0中，最大的数是（）

A、0 B、 $- (- 1)$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $- | - \frac{4}{5} |$

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4. “珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（）

A、 $4.18 \times 10^{5}$ 公顷 B、 $4.18 \times 10^{4}$ 公顷 C、 $4.18 \times 10^{3}$ 公顷 D、 $41.8 \times 10^{2}$ 公顷

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5. 如果 $| x - 4 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，那么x-y的值为（）

A、-1 B、1 C、-7 D、7

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6. 下列说法中，①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的；⑤若 $a b = 1$ ，则 $a$ 与 $b$ 互为倒数；⑥ $| a | > | b |$ 且 $a$ ， $b$ 异号，则 $a + b > 0$ .正确的个数是（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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7. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $| b - a | - | 1 - a | - | b - 2 |$ 的结果是（）

A、1 B、2a﹣3 C、-1 D、2b﹣1

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8. 已知abc＞0，则式子： $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝（）

A、3 B、﹣3或1 C、﹣1或3 D、1

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9. 现定义两种运算“ $\oplus$ ”，“ $*$ ”.对于任意两个整数， $a \oplus b = a + b - 1 ， a * b = a \times b - 1$ ，则 $(6 \oplus 8) * (3 \oplus 5)$ 的结果是（）

A、69 B、90 C、100 D、112

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10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A、10 B、214 C、508 D、1324

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二、填空题（每题2分，共10分）

11. 比较大小： ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ${(- 3)}^{0}$ （填“＞”“＜”或“＝”）

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12. $| - 1.5 |$ 的倒数是．

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13. 某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： $(+ 3 ， - 7)$ ， $(+ 6 ， - 4)$ ， $(+ 2 ， - 1)$ ，则车上还有人.

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14. 已知 $a$ 是有理数，设定 $[a]$ 表示不超过 $a$ 的最大整数，则 $[3] + [- 5.2] + [- 3.4] - [1.7]$ 的值为．

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15. 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $x$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是，依次继续下去，则第107次输出的结果是 .

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三、综合题（共7题，共70分）

16. 计算：

(1)、 $10 - (- 5) + (- 9)$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{48})$

(3)、 $- 1^{2021} - \frac{1}{6} \div (- 3 \times \frac{1}{9}) + | - 2 |$

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17. 把下列各数的序号分别填在表示它所在的集合里：①－5，②6.202002000…（2后面依次多一个0），③2.004×10² ， ④－(－4)，⑤ $\frac{23}{7}$ ，⑥－3.2，⑦ $\frac{π}{2}$ ，⑧0.

(1)、正数集合{                            …}；

(2)、分数集合{                           …}；

(3)、整数集合{                            …}；

(4)、无理数集合{                           …}.

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18.

(1)、在数轴上把下列各数表示出来：-2，1.5， $- (- 4)$ ， $- | - 5 |$ ， $- 1^{100}$ .

(2)、将上列各数用“ $<$ ”连接起来：.

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19. 若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求的值，请列出算式并计算结果.

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20. （阅读材料）
在进行计算或化简时，可以根据题目特点，将一个分数或分式变成两部分之差，如： $\frac{2}{3} = \frac{3 - 1}{3} = 1 - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{15} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ 等.

（问题解决）

利用上述材料中的方法，解决下列问题：

(1)、求 $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \dots + \frac{1}{342} + \frac{1}{380}$ 的值；

(2)、求 $\frac{1}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{40} + \dots + \frac{1}{2 (n - 1) n} + \frac{1}{2 n (n + 1)}$ 的值.

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21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

(1)、请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

(2)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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22. 如图，数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且.a，c满足|a+4|+（c﹣1）²⁰²²＝0，点B对应的数为﹣3.

(1)、求数a，c.

(2)、点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为l个单位长度/秒，设运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值.

(3)、在（2）的条件下，点B运动到点C后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C后也以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，请直接写出在此运动过程中A，B两点同时到达的点在数轴上所表示的数.

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