人教版八上数学第十四章14.2.1平方差公式课时易错题三刷（第一刷）

试卷更新日期：2022-10-10 类型：同步测试

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一、单选题

1. $2 \times (3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) (3^{8} + 1) (3^{16} + 1) + 1$ 的计算结果是（）

A、 $3^{32} + 1$ B、 $3^{32} - 1$ C、 $3^{31}$ D、 $3^{32}$

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2. 如图，在边长为 $a$ 的正方形中剪去一个边长为 $b$ 的小正方形 $(a > b)$ ，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（）

A、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

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3. 2²⁴﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）

A、64，63 B、61，65 C、61，67 D、63，65

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4. 若 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 为一个三角形的三边长，则式子 ${(a - c)}^{2} - b^{2}$ 的值（）

A、一定为正数 B、一定为负数 C、可能是正数，也可能是负数 D、可能为0

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5. 利用平方差公式计算 $(2 x - 5) (- 2 x - 5)$ 的结果是（　　）

A、 $4 x^{2} - 5$ B、 $4 x^{2} - 25$ C、 $25 - 4 x^{2}$ D、 $4 x^{2} + 25$

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6. 下列不能用平方差公式运算的是（）

A、 $(x + 1) (x - 1)$ B、 $(- x + 1) (- x - 1)$ C、 $(x + 1) (- x + 1)$ D、 $(x + 1) (1 + x)$

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7. 若 $a^{2} - 4 b^{2} = 12$ ， $a - 2 b = 2$ ，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、 $- \frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

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8. (a^m-bⁿ)(a^m+bⁿ)等于（）

A、a^2m-b²ⁿ B、am²-bm² C、a^2m+b²ⁿ D、b²ⁿ-a^2m

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二、填空题

9. 计算： $(x - 2 y + 3) (x + 2 y - 3)$ ．

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10. 已知 $a - b = 2$ ，则 $a^{2} - b^{2} - 4 b =$ ．

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11. 若 $(a + b + 1) (a + b - 1) = 24$ ，则 $a + b =$ ；若 $(a^{2} + b^{2} + 1) (a^{2} + b^{2} - 1) = 24$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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12. 计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times (1 - \frac{1}{3^{2}}) \times \dots \dots \times (1 - \frac{1}{10^{2}}) =$

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13. 已知a+b＝3，则a²﹣b²+6b的值为.

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三、计算题

14.

(1)、计算： $(2 - π)^{0} - (- \frac{1}{4})^{- 2} + (- 4)^{2020} \times (\frac{1}{4})^{2020}$ ；

(2)、计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；

(3)、用乘法公式计算：2020²﹣2019×2021；

(4)、已知10^m＝2，10ⁿ＝3，求10^3m+2n的值．

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15. 计算：

(1)、（ab+1）²﹣（ab﹣1）²

(2)、4xy²z÷(－2x^－2yz^－1)

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人教版八上数学第十四章14.2.1平方差公式 课时易错题三刷（第一刷）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

人教版八上数学第十四章14.2.1平方差公式课时易错题三刷（第一刷）